西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY例2.设εj,,,,m(m<n)为n维线性空间V的子空间W的一组基，把它扩充为V的一组基:8i,&2,8n(08; = 8;i=1,2,...,m并定义线性变换：i=m+1,...,n(08; = 0则m行O(81,82,**8n)=(81,82,...00称这样的变换为对子空间W的一个投影易验证2= .例2. 设    1 2 , , , ( ) m m n  为n维线性空间V的子空 间W的一组基，把它扩充为V的一组基： 1 2 , , , . n    并定义线性变换 ：  1,2, , 0 1, , i i i i m i m n    = = = = +  ( 1 2 1 2 ) ( ) 1 1 , , , , , , 0 0        n n       =         则    m行 称这样的变换  为对子空间W的一个投影. 易验证 2  =