一般地，我们有二元函数全微分的定义。 定义函数z=∫(x,y)在定义域D的内点(x,y) 处全增量△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)可表示成 △z=A△r+B△y+o(p),p=V(Ax)2+(Ay)2 其中A,B不依赖于△x,△y,仅与x,y有关，则称函数 f(x,y)在点(x,y)可微，A△x+B△y称为函数f(x,y) 在点(x,y)的全微分，记作 dz=df=A△x+B△y 若函数在域D内各，点都可微，则称此函数在D内可微 2009年7月5日星期日 3 目录 上页 下页 返回 2009年7月5日星期日 3 目录 上页 下页 返回 定义 函数 z = f ( x, y )在定义域 D 的内点( x , y ) Δ z = f + Δxx y + Δy − f x y),(),( 可表示成 Δ z Δ= xA + B Δy + o ρ ,)( 其中 A , B 不依赖于 Δ x , Δ y , 仅与 x , y 有关， 称为函数 f x y),( 在点 (x, y) 的全微分, 记作 z = dd f = ΔxA + B Δy 若函数在域 D 内各点都可微, 22 ρ Δ+Δ= yx )()( 则称函数 f ( x, y ) 在点( x, y) 可微， 处全增量 则称此函数 在 D 内可微 . Ax By Δ + Δ 一般地，我们有二元函数全微分的定义