这个对应的重要必性表现在它与运算的关系上，任取 α,βeV,设α=ae, +a,e2 +..+anen, β=be +be,+...+bnen则 o(α)=(ar,az .",an), o(β)=(b,b2,"",bn)从而 o(α+β)=(a, +bi,a, +b,."",an+bn)=(a,a,..,an)+(b,,b2,...,b) = o(α)+o(β)Vkepo(kα) =(kaj,ka, .,kan)= k(a,a, ..,an) = ko(α),这就是说，向量用坐标表示后，它们的运算可以归结为它们的坐标的运算6.8线性空间的同构§6.8 线性空间的同构 这个对应的重要必性表现在它与运算的关系上. 任取  , , V 设 1 2 ( ) ( , , , ) n   = b b b 1 1 2 2 , n n     = + + + a a a 1 1 2 2 n n     = + + + b b b 1 2 ( ) ( , , ), n 则   = a a a 1 1 2 2 ( ) ( , , ) n n    + = + + + a b a b a b 1 2 ( ) ( , , ) n  k ka ka ka k P =   归结为它们的坐标的运算. 这就是说，向量用坐标表示后，它们的运算可以 1 2 1 2 ( , , ) ( , , , ) ( ) ( ) n n = + = + a a a b b b     1 2 ( , , ) ( ), n = = k a a a k  从而