8.理解二元重积分的概念，了解二重积分的几何意义和基本性质，熟练掌握在直 角坐标系下计算二重积分的常规方法，掌握极坐标系下二重积分的计算。这里可启发 学生，各类关于定积分及二重积分的应用背景都是具体的现象，而它们所具有的共性 才是问题的本质。透过现象看本质，是辩证唯物主义的重要方法。 〖重点与难点】 1,本章重点内容包括：多元复合函数求导法：隐函数求导法：全微分计算：无条 件极值与条件极值：二重积分。 2.本章难点包括：多元复合函数求导法：含隐函数的全微分计算：二重积分的计 算。 〖教学时数与教学方法〗 共24学时。以课堂讲授为主，辅导，练习为辅。 〖课外学习建议】 勤学多练。熟练掌握求一阶偏导数与全微分的方法，掌握多元复合函数与隐函数 的偏导求法，熟练掌握用拉格朗日乘数法求二元函数条件极值的方法，熟练掌握在直 角坐标下计算二重积分的常规方法。 第八章 无穷级数 《教学内容】 §8.1常数项级数的概念和性质 无穷级数及其一般项与部分和的概念、无穷级数收敛与发散的定义、收敛级数和 的概念、几何级数与调和级数的敛散性，无穷级数收敛的必要条件，收敛级数的基本 性质。 §8.2常数项级数的敛散性 正项级数的概念、正项级数收敛的充分必要条件、正项级数敛散性的比较判别法、 达朗贝尔比值判别法。 任意项级数的概念、交错级数的概念、交错级数敛散性的莱布尼兹判别法。 任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念、绝对收敛与条件收敛的判别法。 s8.3幂级数5 8.理解二元重积分的概念，了解二重积分的几何意义和基本性质，熟练掌握在直 角坐标系下计算二重积分的常规方法，掌握极坐标系下二重积分的计算。这里可启发 学生，各类关于定积分及二重积分的应用背景都是具体的现象，而它们所具有的共性 才是问题的本质。透过现象看本质，是辩证唯物主义的重要方法。 〖重点与难点〗 1.本章重点内容包括：多元复合函数求导法；隐函数求导法；全微分计算；无条 件极值与条件极值；二重积分。 2.本章难点包括：多元复合函数求导法；含隐函数的全微分计算；二重积分的计 算。 〖教学时数与教学方法〗 共 24 学时。以课堂讲授为主，辅导，练习为辅。 〖课外学习建议〗 勤学多练。熟练掌握求一阶偏导数与全微分的方法，掌握多元复合函数与隐函数 的偏导求法，熟练掌握用拉格朗日乘数法求二元函数条件极值的方法，熟练掌握在直 角坐标下计算二重积分的常规方法。 第八章 无穷级数 〖教学内容〗 §8.1 常数项级数的概念和性质 无穷级数及其一般项与部分和的概念、无穷级数收敛与发散的定义、收敛级数和 的概念、几何级数与调和级数的敛散性，无穷级数收敛的必要条件，收敛级数的基本 性质。 §8.2 常数项级数的敛散性 正项级数的概念、正项级数收敛的充分必要条件、正项级数敛散性的比较判别法、 达朗贝尔比值判别法。 任意项级数的概念、交错级数的概念、交错级数敛散性的莱布尼兹判别法。 任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念、绝对收敛与条件收敛的判别法。 §8.3 幂级数