空间直角坐标系、空间点与坐标的关系、空间曲线与曲面方程、平面上的区域、 区域的边界、点的邻域、开区域与闭区域的概念。 §7.2多元函数的概念 多元函数的定义、二元函数的定义域与几何意义、二元函数的极限与连续性。 §7.3偏导数与全微分 偏导数的定义、几何意义与计算方法、全微分的定义与计算方法。 §7.4高阶偏导数 高阶偏导数的定义与计算，混合偏导数的计算。 §7.5多元复合函数与隐函数微分法 多元复合函数微分法（链式规则）、多元隐函数微分法。 §7.6多元函数的极值与最值 二元函数极值的定义、极值存在的必要条件与充分条件、条件极值的概念与拉格 朗日乘数法、多元函数的最值的概念与求法、最小二乘法。 §7.7二重积分 曲顶柱体的体积、二重积分的定义及其基本性质、二重积分化为二次积分、二次 积分改变积分顺序的方法、在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分的方法。 【教学目的与要求〗 1.了解空间直角坐标系的有关概念，会画简单的空间图形，理解平面区域，区域 的边界，点的邻域，开区域与闭区域等概念。 2.理解多元函数的概念，掌握二元函数的定义和定义域的求法，理解二元函数的 几何意义。 3.了解二元函数的极限与连续性的概念。注意，极限是典型的运动与发展的结果， 不可用静止的眼光看待它。它体现了哲学中的量变质变规律。 4.理解多元函数的偏导数与全微分的概念，熟练掌握求一阶偏导数与全微分的方 法。 5.掌握二元函数高阶偏导数的概念和计算方法。 6.掌握多元复合函数与隐函数的偏导数求法。 7.理解二元函数的极值与条件极值的概念，掌握用二元函数极值存在的必要条件 与充分条件求二元函数极值的方法，熟练掌握用拉格朗日乘数法求二元函数条件极值 的方法。这里需要强调，极值与最大值最小值之间的关系是局部与整体的辩证关系。 4 空间直角坐标系、空间点与坐标的关系、空间曲线与曲面方程、平面上的区域、 区域的边界、点的邻域、开区域与闭区域的概念。 §7.2 多元函数的概念 多元函数的定义、二元函数的定义域与几何意义、二元函数的极限与连续性。 §7.3 偏导数与全微分 偏导数的定义、几何意义与计算方法、全微分的定义与计算方法。 §7.4 高阶偏导数 高阶偏导数的定义与计算，混合偏导数的计算。 §7.5 多元复合函数与隐函数微分法 多元复合函数微分法（链式规则）、多元隐函数微分法。 §7.6 多元函数的极值与最值 二元函数极值的定义、极值存在的必要条件与充分条件、条件极值的概念与拉格 朗日乘数法、多元函数的最值的概念与求法、最小二乘法。 §7.7 二重积分 曲顶柱体的体积、二重积分的定义及其基本性质、二重积分化为二次积分、二次 积分改变积分顺序的方法、在直角坐标系与极坐标系下计算二重积分的方法。 〖教学目的与要求〗 1.了解空间直角坐标系的有关概念，会画简单的空间图形，理解平面区域，区域 的边界，点的邻域，开区域与闭区域等概念。 2.理解多元函数的概念，掌握二元函数的定义和定义域的求法，理解二元函数的 几何意义。 3.了解二元函数的极限与连续性的概念。注意，极限是典型的运动与发展的结果， 不可用静止的眼光看待它。它体现了哲学中的量变质变规律。 4.理解多元函数的偏导数与全微分的概念，熟练掌握求一阶偏导数与全微分的方 法。 5.掌握二元函数高阶偏导数的概念和计算方法。 6.掌握多元复合函数与隐函数的偏导数求法。 7.理解二元函数的极值与条件极值的概念，掌握用二元函数极值存在的必要条件 与充分条件求二元函数极值的方法，熟练掌握用拉格朗日乘数法求二元函数条件极值 的方法。这里需要强调，极值与最大值最小值之间的关系是局部与整体的辩证关系