第一节：不定积分的概念与性质 知占原函、不定和分的据，不定积分 1、了耀特殊期分技巧训统，对于 的几何意义 不定积分的性质，基本积分公式。 简单有理函数、三角有理式和无 直接积分法。 第五章 函数可作例题训练 讲 第二节；换元积分法 不定积知识点：第一换元法（漆微分法），第二换元 ,理解不定积分的概念，牢记 本积分公式， 0 2 3、拿握不定积分的换元积分法。 第三节：分部积分法 论 分部积分法。 知识点：分部积分公式，分部积分法的应用。 第五节：积分表的使用 知识点：积分表的使用方法。 第一节：定积分的概念与性质 了解广义积分收敛与发散的 知识点，定积分的韬念。定积分几何查义，定 念以及「数的概念及性质。 积分的运算性质、估值定理、积分中值定理。 理解定积分的概念及性质以及 第二节：微积分基本公式 定积分的几何意义，熟记微积分 知识点：积分上限函数的定义、求导，原函 公式：理解用微元分析法解决应 存在定理，微积分基本定理（牛顿一一莱布尼 用问题的方法。 兹公式)。 捉变上限积分函数及其求号 第六章第三节：定积分的计算 方法 粘卷牛顿 一莱布尼兹 讲 定积分知识点：定积分的换元法，定积分的分部积分 式，熟练运用定积分的换元积分 法与分部积分法求定积分，注音 14按 及其应 讨 12 第四节：广义积分与厂函数 定积分换元法与不定积分换元法 论 知识点：无限区间上的广义积分概念及其求法， 多间的相似性与区别，登据计 无界函数的广义积分概念及其求法，厂函数的 两种广义积分的方法 握求 概含及递推公式， 而图形的面积方法：会求已知平 第五节：定积分的应用 行截面面积的主体的体积和旋利 知识点：微元法，应用定积分求平面图形的面 体的体和：会求平面曲线的孤长 积、旋转体的体积、平面曲线的长：用定积 (包括直角坐标和参数方程形式 分求经济管理中的总量问题，贴现问愿。 下的曲线) 会用定积分求经济 管理中的总量问题。 四、课程教学方式 1.采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解 决问题的能力，引导学生主动通过实践和自主学习获得相关的知识。 2.在教学内容上，按照章节结构系统讲述，重点分析各知识点、定义、定理，强调 知识的应用，训练学生的理解能力和计算与应用能力。 3.在教学过程中采取多媒体教学与传统板书、教具教学相结合的教学方式，提高课 堂教学信息量，增强教学的直观性。重视课后的习题练习，不定期讲解作业。 4.课内讨论和课外答疑相结合，线上线下相结合，灵活使用现代教学技术和手段，4 5 第 五 章 不 定 积 分 第一节：不定积分的概念与性质 知识点：原函数、不定积分的概念，不定积分 的几何意义，不定积分的性质，基本积分公式， 直接积分法。 第二节：换元积分法 知识点：第一换元法（凑微分法），第二换元 法。 第三节：分部积分法 知识点：分部积分公式，分部积分法的应用。 第五节：积分表的使用 知识点：积分表的使用方法。 1、了解特殊积分技巧训练，对于 简单有理函数、三角有理式和无 理函数可作例题训练。 2、理解不定积分的概念，牢记基 本积分公式。 3、掌握不定积分的换元积分法、 分部积分法。 10 讲 授 讨 论 2 6 第 六 章 定 积 分 及 其 应 用 第一节：定积分的概念与性质 知识点：定积分的概念，定积分几何意义；定 积分的运算性质、估值定理、积分中值定理。 第二节：微积分基本公式 知识点：积分上限函数的定义、求导，原函数 存在定理，微积分基本定理（牛顿――莱布尼 兹公式）。 第三节：定积分的计算 知识点：定积分的换元法，定积分的分部积分 法。 第四节：广义积分与  函数 知识点：无限区间上的广义积分概念及其求法， 无界函数的广义积分概念及其求法， 函数的 概念及递推公式。 第五节：定积分的应用 知识点：微元法，应用定积分求平面图形的面 积、旋转体的体积、平面曲线的弧长；用定积 分求经济管理中的总量问题，贴现问题。 1、了解广义积分收敛与发散的概 念以及  函数的概念及性质。 2、理解定积分的概念及性质以及 定积分的几何意义，熟记微积分 公式；理解用微元分析法解决应 用问题的方法。 3、掌握变上限积分函数及其求导 方法，熟悉牛顿――莱布尼兹公 式，熟练运用定积分的换元积分 法与分部积分法求定积分，注意 定积分换元法与不定积分换元法 之间的相似性与区别，掌握计算 两种广义积分的方法。掌握求平 面图形的面积方法；会求已知平 行截面面积的主体的体积和旋转 体的体积；会求平面曲线的弧长 （包括直角坐标和参数方程形式 下的曲线）；会用定积分求经济 管理中的总量问题。 14 讲 授 讨 论 1、2 四、课程教学方式 1．采用启发式教学，激发学生主动学习的兴趣，培养学生独立思考、分析问题和解 决问题的能力，引导学生主动通过实践和自主学习获得相关的知识。 2．在教学内容上，按照章节结构系统讲述，重点分析各知识点、定义、定理，强调 知识的应用，训练学生的理解能力和计算与应用能力。 3．在教学过程中采取多媒体教学与传统板书、教具教学相结合的教学方式，提高课 堂教学信息量，增强教学的直观性。重视课后的习题练习，不定期讲解作业。 4．课内讨论和课外答疑相结合，线上线下相结合，灵活使用现代教学技术和手段