第四节：极限存在准则与两个重要极限 3、掌异极限四则运算法则以及极 知识点：两个极限花在准则 夹逼准则、单限的一此基本计算方法（如利用 调有界准则：两个重要极限 两个重要极限公式、极限存在 第五节：无穷小的比较 期、等价无穷小作代换、初等 知识点：无穷小的比较概念，等价无穷小概念 数变形、连续性及变量代换等) 等价无穷小的性历及其应用」 会进行无穷小的比较。 第六节：函数的连线性 知识点：函数连续橱念，间断点的类型，连续 函数的运算法则 初等函数的连续性，闭区间 上连续函数的性质 第一节：导数的概念 知识点：导数概念，左右导数概念，导数的 何意义，函数可导与连续的关系。 第二节：导数的运算 知识点：函数的和（差）求导法侧、积商求写 法则，反函数的求导法则，高阶导数概念及其 、了解高阶导数的念 求法，数学归纳法求n阶导数。 第三章 复合函数求导的链式法则，基本求导法则，导 、理解导数与微分的几何意义 讲 导数与数公式表。 、握初等函数的求导（包括高 阶导数)及微分，隐函数、参数 10 第三节：隐函数及由参数方程所确定的函数的 1、2 微分 方程确定的函数的一阶，二阶导 导数 论 数的求法：会用导数的几何意义 知识点：隐函数求导法由参数方程确定的函 数的导数：隐函数和由参数方程确定的函数的 解决几何问 二阶导数求法， 第四节：函数的微分 知识点：函数微分的概含，可微的条件，微分 几何意义，微分运算法则，微分在近似计算中 的应用。 第一节：微分中值定理 知识点：罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西 l、了解柯西(Cauchy)中值定理 中值定理。 2、理解罗尔(Ro11er)定理和 第一节。洛必达法叫 知识点：洛必达法则，利用洛必达法则求极限 朗日 (Lagrange )中值定理， 第三节：函数的单调性与极值 会应用Lagrange中值定理：理解 函数的极值概念。 第四奇知识点：函数单调性的判别法，利用单调性证 3、堂挥利用洛苏达(L 中值定 明不绘式。函韵极伯的启义及位专法，极估存 讲 HosD1ta1)法则求极限的方法 授 理与导 在的必要条件和充分条件，极值的求法，函数 求函数的极估 14 数的应 最值及其求法，极值最值应用 掌判断函数 讨1、2 第四节：曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描 的单调性与函数图形的凹凸性 论 用 函数图形的拐点的方法，会描经 绘 知识点：曲叫几性宁义、判别方法，拐点定 函数的图形：会求函数的边际函 数和弹性函数，掌握由边际函数 义：曲线的渐近线，函数图形的措绘 求总量函数的方法。能求解较活 第五节：导数在经济管理中的应用 知识点：边际函数的概念 经济中常用的边网 单的最大值和最小值的应用 题 函数：弹性的概仑，常见的弹性函数，需求弹 性。供给弹性。 3 第四节：极限存在准则与两个重要极限 知识点：两个极限存在准则——夹逼准则、单 调有界准则；两个重要极限。 第五节：无穷小的比较 知识点：无穷小的比较概念，等价无穷小概念， 等价无穷小的性质及其应用。 第六节：函数的连续性 知识点：函数连续概念，间断点的类型，连续 函数的运算法则，初等函数的连续性，闭区间 上连续函数的性质。 3、掌握极限四则运算法则以及极 限的一些基本计算方法（如利用 两个重要极限公式、极限存在准 则、等价无穷小作代换、初等函 数变形、连续性及变量代换等）； 会进行无穷小的比较。 3 第 三 章 导 数 与 微分 第一节：导数的概念 知识点：导数概念，左右导数概念，导数的几 何意义，函数可导与连续的关系。 第二节：导数的运算 知识点：函数的和（差）求导法则、积商求导 法则，反函数的求导法则，高阶导数概念及其 求法，数学归纳法求 n 阶导数。 复合函数求导的链式法则，基本求导法则，导 数公式表。 第三节：隐函数及由参数方程所确定的函数的 导数 知识点：隐函数求导法，由参数方程确定的函 数的导数；隐函数和由参数方程确定的函数的 二阶导数求法。 第四节：函数的微分 知识点：函数微分的概念，可微的条件，微分 几何意义，微分运算法则，微分在近似计算中 的应用。 1、了解高阶导数的概念。 2、理解导数与微分的几何意义。 3、掌握初等函数的求导（包括高 阶导数）及微分，隐函数、参数 方程确定的函数的一阶、二阶导 数的求法；会用导数的几何意义 解决几何问题。 10 讲 授 讨 论 1、2 4 第 四 章 中 值 定 理 与 导 数 的 应 用 第一节：微分中值定理 知识点：罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西 中值定理。 第二节：洛必达法则 知识点：洛必达法则，利用洛必达法则求极限。 第三节：函数的单调性与极值 知识点：函数单调性的判别法，利用单调性证 明不等式；函数极值的定义及其求法，极值存 在的必要条件和充分条件，极值的求法，函数 最值及其求法，极值最值应用。 第四节：曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描 绘 知识点：曲线凹凸性定义、判别方法，拐点定 义；曲线的渐近线，函数图形的描绘。 第五节：导数在经济管理中的应用 知识点：边际函数的概念，经济中常用的边际 函数；弹性的概念，常见的弹性函数，需求弹 性，供给弹性。 1、了解柯西（Cauchy）中值定理。 2、理解罗尔（Roller）定理和拉 格朗日（Lagrange）中值定理， 会应用 Lagrange 中值定理；理解 函数的极值概念。 3 、 掌 握 利 用 洛 必 达 （ L ′ Hospital）法则求极限的方法； 会求函数的极值、掌握判断函数 的单调性与函数图形的凹凸性、 函数图形的拐点的方法，会描绘 函数的图形；会求函数的边际函 数和弹性函数，掌握由边际函数 求总量函数的方法,能求解较简 单的最大值和最小值的应用问 题。 14 讲 授 讨 论 1、2