2.由相对数或平均数计算平均数 例5-5设有某行业150个企业的有关产值和利润资料如表5 表5-5某行业产值和利润情况表 产值利润率 季度 %)企业数(个实际产值(万元企业数个实际利润(万元 48700 6474 表中给出的是按产值利润率分组的企业个数、实际产值和实际利 润资料。应该注意,产值利润是一个相对指标,而不是平均指标。为 了计算全行业的平均产值利润率,必须以产值利润率的基本公式为依 据 产值利润率=实际利润 100% 实际产值 并选择适当的权数资料,适当的平均数形式,对各组企业的产值利润 率进行加权平均。容易看出,计算第一季度的平均产值利润率,应该 采用实际产值加权,进行算术平均,即有: 季度平均_Σy0.075×5700+0.15×20500+0.25×22500 产值利润率x 5700+20500+22500 91275 =18.74% 48700 而计算第二季度的平均产值利润率,则应该采用实际利润加权, 进行调和平均,即有: 二季度平均∑m710+3514+2250 产值利润率sm7104351442250 0.0750.150.25 6474 =1545% 41893.3 由上例可见,对于同一问题的研究,算术平均数和调和平均数的 实际意义是相同的,计算公式也可以相互推算,采用哪一种方法完全 取决于所掌握的实际资料。一般的做法是,如果掌握的是基本公式中2. 由相对数或平均数计算平均数 例 5–5 设有某行业 150 个企业的有关产值和利润资料如表 5– 5。 表 5–5 某行业产值和利润情况表 产值利润率 (％) 一 季 度 二 季 度 企业数(个) 实际产值(万元) 企业数(个) 实际利润(万元) 5－10 10－20 20－30 30 70 50 5700 20500 22500 50 80 20 710 3514 2250 合 计 150 48700 150 6474 表中给出的是按产值利润率分组的企业个数、实际产值和实际利 润资料。应该注意，产值利润是一个相对指标，而不是平均指标。为 了计算全行业的平均产值利润率，必须以产值利润率的基本公式为依 据： = 100% 实际产值 实际利润 产值利润率 并选择适当的权数资料，适当的平均数形式，对各组企业的产值利润 率进行加权平均。容易看出，计算第一季度的平均产值利润率，应该 采用实际产值加权，进行算术平均，即有： 18.74% 48700 9127.5 5700 20500 22500 0.075 5700 0.15 20500 0.25 22500 = = + +  +  +  =   = f xf 产值利润率 一季度平均 而计算第二季度的平均产值利润率，则应该采用实际利润加权， 进行调和平均，即有： 15.45% 41893.3 6474 0.25 2250 0.15 3514 0.075 710 710 3514 2250 = = + + + + =   = x m m 产值利润率 二季度平均 由上例可见，对于同一问题的研究，算术平均数和调和平均数的 实际意义是相同的，计算公式也可以相互推算，采用哪一种方法完全 取决于所掌握的实际资料。一般的做法是，如果掌握的是基本公式中