的分母资料,则采用算术平均数,如果掌握的是基本公式中的分子资 料,则采用调和平均数的计算公式。 3.调和平均数特点 (1)调和平均数易受极端值的影响,且受极小值的影响比受极大 值的影响更大。 (2)只要有一个变量值为零,就不能计算调和平均数。 (3)当组距数列有开口组时,其组中值即使按相邻组距计算了 假定性也很大,这时,调和平均数的代表性就很不可靠。 (4)调和平均数应用的范围较小。 5.13几何平均数( Geometric mean) 几何平均数也称几何均值,它是n个变量值乘积的n次方根。根 据统计资料的不同,几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均 数之分 1.简单几何平均数( Simple Geometric Mean) 直接将n项变量连乘,然后对其连乘积开n次方根所得的平均数 即为简单几何平均数。它是几何平均数的常用形式。计算公式为 G (5-5) 式中:G代表几何平均数,∏代表连乘符号 例5-6某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的 合格率分别为95%92%、90%、85%80%,整个流水生产线产品的 平均合格率为 G=√0.95×0.92×090×0.85×0.80 0.5349=8824% 2.加权几何平均数( Weighted Geometric Mean) 与算术平均数一样,当资料中的某些变量值重复出现时,相应地, 简单几何平均数就变成了加权几何平均数。计算公式为: XG的分母资料，则采用算术平均数，如果掌握的是基本公式中的分子资 料，则采用调和平均数的计算公式。 3. 调和平均数特点 （1）调和平均数易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大 值的影响更大。 （2）只要有一个变量值为零，就不能计算调和平均数。 （3）当组距数列有开口组时，其组中值即使按相邻组距计算了， 假定性也很大，这时，调和平均数的代表性就很不可靠。 （4）调和平均数应用的范围较小。 5.1.3 几何平均数（Geometric Mean） 几何平均数也称几何均值，它是 n 个变量值乘积的 n 次方根。根 据统计资料的不同，几何平均数也有简单几何平均数和加权几何平均 数之分。 1. 简单几何平均数（Simple Geometric Mean） 直接将 n 项变量连乘，然后对其连乘积开 n 次方根所得的平均数 即为简单几何平均数。它是几何平均数的常用形式。计算公式为： n n i n i n G x x x x x = =   = 1 1 2 3 （5–5） 式中：G 代表几何平均数，  代表连乘符号 例 5–6 某流水生产线有前后衔接的五道工序。某日各工序产品的 合格率分别为 95％、92％、90％、85％、80％，整个流水生产线产品的 平均合格率为： 0.5349 88.24% 0.95 0.92 0.90 0.85 0.80 5 5 = = G =     2. 加权几何平均数（Weighted Geometric Mean） 与算术平均数一样，当资料中的某些变量值重复出现时，相应地， 简单几何平均数就变成了加权几何平均数。计算公式为： f n i f i f f n f f f G n i x x x x x  x =  =   =  1 1 2 3 1 2 3 