维空间,而每个n元数组(x1,x2“,x)称为n维空间中的一个点,数x称为该点 的第1个坐标 说明: a.n维空间的记号为R b.n维空间中两点间距离公式 设两点为P(x,x,…x)(,y2…,y PQF√(1-x)2+(y2-x2)2+…+(n-xn)2 特殊地当n=1,2,3时,便为数轴、平面、空间两点间的距离. c.n维空间中邻域、区域等概念 邻域:O(B。5)=PPkP∈r} 内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义 (5)二元函数的定义:设D是平面上的一个点集,如果对于每个点P(x,y)∈D 变量z按照一定的法则总有确定的值和它对应,则称z是变量xy的二元函数,记 为=f(x,y)(或记为=f(P)) 类似地可定义三元及三元以上函数 当n≥2时,n元函数统称为多元函数 多元函数中同样有定义域、值域、自变量、因变量等概念 f(r, y)= arcsin(3 例1求 的定义域 解 2≤x2+y2≤4 x-y> 0 所求定义域为 D={(x,y)|2≤x2+y2≤4,x>y2} (6)二元函数=f(xy)的图形:设函数=f(x,y)的定义域为D,对于4 维空间，而每个 n 元数组 ( , , , ) 1 2 n x x  x 称为 n 维空间中的一个点，数 i x 称为该点 的第 i 个坐标. 说明： a. n 维空间的记号为 ; n R b. n 维空间中两点间距离公式 设两点为 ( , , , ), 1 2 n P x x  x ( , , , ), 1 2 n Q y y  y | | ( ) ( ) ( ) . 2 2 2 2 2 1 1 n n PQ = y − x + y − x ++ y − x 特殊地当 n=1,2,3 时，便为数轴、平面、空间两点间的距离． c. n 维空间中邻域、区域等概念 邻域：   n U(P0 , ) = P | PP0 | ,PR 内点、边界点、区域、聚点等概念也可定义． （5）二元函数的定义： 设 D 是平面上的一个点集，如果对于每个点 P(x, y) D ， 变量 z 按照一定的法则总有确定的值和它对应，则称 z 是变量 x, y 的二元函数，记 为 z = f (x, y) （或记为 z = f (P) ）. 类似地可定义三元及三元以上函数． 当 n  2 时， n 元函数统称为多元函数. 多元函数中同样有定义域、值域、自变量、因变量等概念. 例 1 求 2 2 2 arcsin( 3 ) ( , ) x y x y f x y − − − = 的定义域． 解     −  − −  0 3 1 2 2 2 x y x y        +  2 2 2 2 4 x y x y 所求定义域为 {( , )| 2 4, }. 2 2 2 D = x y  x + y  x  y （6） 二元函数 z = f (x, y) 的图形 ： 设函数 z = f (x, y) 的定义域为 D ，对于