开区域连同它的边界一起称为闭区域 例如,(x,y)1≤x+y2≤4} 对于点集E如果存在正数K,使一切点 P∈E与某一定点A间的距离P不超过K AP≤K 对一切P∈E成立,则称E为有界点集,否 则称为无界点集 例如,{(xy)1≤x2+y2≤4有界闭区域: (x,y)|x+y>0}无界开区域 (3)聚点:设E是平面上的一个点集,P是平面上的一个点,如果点P的任何 个邻域内总有无限多个点属于点集E,则称P为E的聚点 说明: a.内点一定是聚点; b.边界点可能是聚点; (x,y)|0<x2+y2≤1} (0,0)既是边界点也是聚点 c.点集E的聚点可以属于E,也可以不属于E 例如,{(xy)10<x+y2≤1 (0,0)是聚点但不属于集合 例如,{(x,y)lx2+y2=l} 边界上的点都是聚点也都属于集合 (4)n维空间:n为取定的一个自然数,我们称n元数组(x,x2,“,x)的全体为n3 开区域连同它的边界一起称为闭区域. 例如， {( , )|1 4}. 2 2 x y  x + y  则称为无界点集． 对一切 成立，则称 为有界点集，否 即 与某一定点 间的距离 不超过 ， 对于点集 如果存在正数 ，使一切点 P E E AP K P E A AP K E K    例如， {( , ) |1 4} 2 2 x y  x + y  有界闭区域； {( x, y)| x + y  0} 无界开区域． （3）聚点：设 E 是平面上的一个点集，P 是平面上的一个点，如果点 P 的任何一 个邻域内总有无限多个点属于点集 E，则称 P 为 E 的聚点. 说明： a. 内点一定是聚点； b. 边界点可能是聚点； 例 {( , )| 0 1} 2 2 x y  x + y  (0,0)既是边界点也是聚点． c. 点集 E 的聚点可以属于 E，也可以不属于 E． 例如, {( , )| 0 1} 2 2 x y  x + y  (0,0) 是聚点但不属于集合． 例如, {( , )| 1} 2 2 x y x + y = 边界上的点都是聚点也都属于集合． （4）n 维空间：n 为取定的一个自然数，我们称 n 元数组 ( , , , ) 1 2 n x x  x 的全体为 n y o x o y x