齐次线性方程组的解向量的集合称为解空间.解空间的 个极大无关组称为齐次线性方程组的一个基础解系 可见:线性方程组AX=0的每个解都能用基础解系线性 表示,并且基础解系的线性组合都是AX=0的解 所以,求AX=0的解,只需求它的一个基础解系. 个线性方程组的基础解系含有多少个解向量呢? 下面的定理回答了这个问题 定理3.1设AX=0是n元齐次线性方程组.若秩A=r 则AⅨX=0的一个基础解系恰为n个线性无关的解向量. 上页下 圆回齐次线性方程组的解向量的集合称为解空间. 解空间的 一个极大无关组称为齐次线性方程组的一个基础解系. 所以，求AX=0的解，只需求它的一个基础解系. 可见：线性方程组AX=0的每个解都能用基础解系线性 表示. 并且基础解系的线性组合都是AX=0的解． 一个线性方程组的基础解系含有多少个解向量呢？ 下面的定理回答了这个问题． 定理3.1 设 AX=0 是 n 元齐次线性方程组. 若秩A=r , 则 AX=0 的一个基础解系恰为 n-r 个线性无关的解向量