故有①)(x)=f(x)(a≤x≤b 定理2如果函数f(x)在区间[a,b上连续,则函数 C(x)=f(dt 就是f(x)在a,b]上的一个原函数 这个定理一方面证明了连续函数的原函数的存 在性:任何连续囪数都存在原囪数。另一方面揭示 了定积分与原函数(不定积分)之间的联系,即可 通过原函数来计算定积分。故有 '(x) = f (x) (a  x  b) 就是 在 上的一个原函数。 定理 如果函数 在区间 上连续，则函数 ( ) [ , ] ( ) ( ) 2 ( ) [ , ] f x a b x f t dt f x a b x a  = 通过原函数来计算定积分。 了定积分与原函数（不定积分）之间的联系，即可 在性： 连续 原 。另一方面揭示 这个定理一方面证明了连续函数的原函数的存 任何 函数都存在 函数