第一章函数与极限 高等数学少学时 例4求下列极限 ()im 2-3x+1 ，(2)lim x2-4x+3 2x3+3x+5 x-0x2-2x 2.x3+3r+5,3)1im x-→0x2-4x+3 解(1)将分子分母同除以分母中x的最高次幂x,得 3 x2-3x+1 1- lim lim =1. 0 x2-2x x-)00 2 1- x (2)将分子分母同除以x,得 14 3 x2-4x+3 lim lim 2 x0∞2x3+3x+5 x-→00 3 5 2+ 北京邮电大学出版社 77 解 例4 求下列极限 . 4 3 2 3 5 ,(3)lim 2 3 5 4 3 ,(2)lim 2 3 1 (1)lim 2 3 3 2 2 2 − + + + + + − + − − + → → → x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 3 1 lim 2 2 − − + → (1) 将分子分母同除以分母中x的最高次幂x 2，得 1. 2 1 3 1 1 lim 2 = − − + = → x x x x (2) 将分子分母同除以x 3，得 2 3 5 4 3 lim 3 2 + + − + → x x x x x 0. 3 5 2 1 4 3 lim 2 3 2 3 = + + − + = → x x x x x x