例5设η是非齐次线性方程组Ax=b的一个解,51 29 是其对应齐次线性方程组AX=0的 个基础解系,证明 n,n1=n+51 n-r an+s 是非齐次线性方程组的n-r+1个线性无关的解向 量,并且非齐次线性方程组的任意解向量η可 表为 n=con+c11…+ Co-rn 此处的c+ c1++cn=1 n例5 设η *是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1， ξ2，…，ξn-r是其对应齐次线性方程组Ax=0的 一个基础解系，证明 η * ，η1=η *+ξ1，…，ηn-r=η *+ξn-r 是非齐次线性方程组的n-r+1个线性无关的解向 量，并且非齐次线性方程组的任意解向量η可 表为 η=c0η *+c1η1+…+cn-rηn-r 此 处 的 c0+ c1+…+cn-r =1