§2.6二维射影变换 二维射影对应 注2.因为4是非奇异方阵,故可求出射影对应(221)的逆对应 ∑ (=1,2,3)|An≠0,≠0 其中σ=4V,An为an的代数余子式即(A)=4*亦为非异方阵,从 而射影对应的逆对应仍然为射影对应 设直线=[12l23],即1x1+2x2+42x3=0.将(1)代入,有 x∑411+x2∑42,u1+x∑41=0 这是x上的一条直线,其坐标为 ∑4 1,2,3,≠0 其中(4)=(A)(4*)为非异方阵这表示线场x与z之间由(21) 诱导的射影对应.从而我们有教材P81表格中的四个式子§ 2.6 二维射影变换 一、二维射影对应 注2. 因为A是非奇异方阵, 故可求出射影对应(2.21)的逆对应. = − = =   3 1 1 ' : ( 1,2,3),| 0, 0 (1) j i j i j Aj i   x A x i  其中 =|A|/, Aji为aji的代数余子式. 即(Aji)=A*亦为非异方阵, 从 而射影对应的逆对应仍然为射影对应. 设直线u=[u1 , u2 , u3 ], 即u1x1+u2x2+u3x3=0. 将(1)代入, 有    = = = + + = 3 1 3 ' 3 3 1 3 1 2 ' 1 2 ' 1 0. j j j j j x A j uj x A j uj x A u 这是 '上的一条直线, 其坐标为 = = =  3 1 ' 1,2,3, 0. j i i j j u A u i  其中(Aji)=(Aij)'=(A*)'为非异方阵. 这表示线场 与 '之间由(2.21) 诱导的射影对应. 从而我们有教材P.81表格中的四个式子