而=R,1=C业c代入上式得:RCc+u=U dt 上式为一阶常系数线性非奇次微分方程,它的解由该方程的特解uc′和对应的齐次方程 +lc=0的通解”组成 特解=1(2)=0,又称强制分量或稳态分量;通解层=A如,也称自由分量或暂 态分量。 故微分方程的解为:uc=l+uC=U+Aec 若lc(0,)=c(0)=0,则由此初始条件代入上式得:A=-U 因此,零状态响应中的电容电压的表达式为:lc=U-Uet=U(1-e) 3.波形分析: 电容电压uC随时间的变化曲线如图所示。图中同时画出了稳态分量uc和暂态分量 uc″的曲线。暂态分量uc"的大小随时间按指数规律逐渐衰减,直至消失。电容电压uc从 零初始值开始,随时间按指数规律逐渐增长,直至稳态值。 U 0.632U U u的变化曲线 uc充电时的变化曲线 图6-13电容充电时电压电流变化曲线 4.RC零状态响应的一般方程 c()=Uc(∞)1-e) ic(o)=CkUc/dt 5.能量分析:略 三、RL电路的零状态响应 1.定性分析 图示RL串联电路,开关S未闭合之前,由于电路开路,故 电流(0)=0,当S闭合接通直流电压源后,电路将产生零状态 U L 5uL 响应。因为换路前电感元件未储有能量,当开关S闭合瞬间 图6-14RL电路零状态响应而 u Ri R = ， dt du i C C = 代入上式得： u U dt du RC C C + = 上式为一阶常系数线性非奇次微分方程，它的解由该方程的特解 uC′和对应的齐次方程 + C = 0 C u dt du RC 的通解 uC″组成。 特解 uC  = uC () = U ，又称强制分量或稳态分量；通解 t RC uC Ae 1 −  = ，也称自由分量或暂 态分量。 故微分方程的解为： RC uC uC uC U Ae 1 − =  +  = + 若 uC (0+ ) = uC (0− ) = 0 ，则由此初始条件代入上式得： A = −U 因此，零状态响应中的电容电压的表达式为： (1 ) C C t t C u U Ue U e   − − = − = − 3．波形分析： 电容电压 uC 随时间的变化曲线如图所示。图中同时画出了稳态分量 uC′和暂态分量 uC″的曲线。暂态分量 uC″的大小随时间按指数规律逐渐衰减，直至消失。电容电压 uC从 零初始值开始，随时间按指数规律逐渐增长，直至稳态值。 图 6- 13 电容充电时电压电流变化曲线 4．RC 零状态响应的一般方程：  ic t CkUc dt Uc t Uc e RC t ( ) / ( ) ( )(1 ).............. / = =  − = −   5．能量分析：略 三、RL 电路的零状态响应 1．定性分析： 图示ＲＬ串联电路，开关Ｓ未闭合之前，由于电路开路，故 电流 i(0− ) = 0 ，当Ｓ闭合接通直流电压源后，电路将产生零状态 响应。因为换路前电感元件未储有能量，当开关Ｓ闭合瞬间