例5.4.3求f(x)=(1+x)(a为任意实数)在x=0处的 Taylor 公式。 解因为 f(0)=(1+x) f(0)=a(1+x)2=a, f"(0)=a(a-1X1+x)21=a(a-), 对任意正整数k,一般地有 f((O)=a(a-1)…(a-k+1)。例 5.4.3 求  f (x) = (1+ x) （ 为任意实数）在 x = 0 处的 Taylor 公式。 解 因为 (0) (1 ) 1 0 = + = x= f x  ，     = + = = − 0 1 (0) (1 ) x f x ， (0) ( 1)(1 ) ( 1) 0 2  = − + = − = −      x f x ， …… 对任意正整数k ，一般地有 (0) ( 1) ( 1) ( ) f = − − k + k    