1.主要内容：函数项级数一致收敛的概念，一致收敛的判别法。 2.基本概念和知识点：函数项级数，收敛域，和函数，一致收敛 3.问题与应用（能力要求） 理解函数项级数一致收敛的概念，掌握一致收敛的判别法。 第四节和函数的分析性质 1,主要内容：连续性定理，逐项积分定理，逐项求导定理 2.基本概念和知识点：连续，积分，导数。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握和函数的分析性质 (三)思考与实践 怎样理解逐点收敛、一致收敛、内闭一致收敛、函数列一致收敛之间的关系？ (四)教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学 第十二章幂级数与傅里叶级数 (一)目的与要求 1.掌握幂级数的相关概念及基本性质 2掌握求幂级数和函数的基本方法。 3.掌握利用幂级数求数项级数和的基本方法 4.掌握函数展开为幂级数的基本方法及应用。 (二)教学内容 第一节幂级数的收敛域与和函数 1.主要内容：幂级数的定义和和函数，幂级数和函数的分析性质，幂级 数的运算 2.基本概念和知识点：幂级数，和函数，收敛半径，收敛域，两个幂级数 相等。 3.问题与应用（能力要求） 理解幂级数的概念，熟悉和函数的分析性质，会求幂级数的收敛域和函 数。熟悉幂级数的运算。 第二节函数的幂级数展开 1.主要内容：泰勒级数与余项公式，几个常用的初等函数的幂级数展开。 2基本概念和知识点：泰勒级数，麦克劳林级数，直接法，间接法。 3.问题与应用（能力要求） 熟悉泰勒级数和麦克劳林级数，会求一些函数的幂级数展开式。 (二)思老与实聘 幂级数的收敛域及和函数怎么求？函数幂级数展开的条件是什么？5 1.主要内容：函数项级数一致收敛的概念，一致收敛的判别法。 2.基本概念和知识点：函数项级数，收敛域，和函数，一致收敛。 3.问题与应用（能力要求） 理解函数项级数一致收敛的概念，掌握一致收敛的判别法。 第四节 和函数的分析性质 1.主要内容：连续性定理，逐项积分定理，逐项求导定理。 2.基本概念和知识点：连续，积分，导数。 3.问题与应用（能力要求） 熟练掌握和函数的分析性质。 （三）思考与实践 怎样理解逐点收敛、一致收敛、内闭一致收敛、函数列一致收敛之间的关系？ （四）教学方法与手段 课堂讲授，多媒体教学。 第十二章 幂级数与傅里叶级数 （一）目的与要求 1.掌握幂级数的相关概念及基本性质 2.掌握求幂级数和函数的基本方法。 3.掌握利用幂级数求数项级数和的基本方法 4.掌握函数展开为幂级数的基本方法及应用。 （二）教学内容 第一节 幂级数的收敛域与和函数 1.主要内容：幂级数的定义和和函数，幂级数和函数的分析性质，幂级 数的运算。 2.基本概念和知识点：幂级数，和函数，收敛半径，收敛域，两个幂级数 相等。 3.问题与应用（能力要求） 理解幂级数的概念，熟悉和函数的分析性质，会求幂级数的收敛域和函 数。熟悉幂级数的运算。 第二节 函数的幂级数展开 1.主要内容：泰勒级数与余项公式，几个常用的初等函数的幂级数展开。 2.基本概念和知识点：泰勒级数，麦克劳林级数，直接法，间接法。 3.问题与应用（能力要求） 熟悉泰勒级数和麦克劳林级数，会求一些函数的幂级数展开式。 （三）思考与实践 幂级数的收敛域及和函数怎么求？函数幂级数展开的条件是什么？