2.数学化 什么是数学化呢？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识、 和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和 研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数 学化。说简单点，数学的组织现实世界的过程就是数学化。 一提到数学化，人们就会联想到数学教学的“科学性” 和“严谨性”，感觉到它距离我们很遥远。实际上，数学化 是一种由浅入深，具有不同层次、不断发展的过程。一般来 讲，数学化的对象，一是数学本身；二是现实客观事物。对 数学本身的数学化，就是深化数学知识，或者是数学知识系 统化，形成不同层次的公理体系和形式体系。对客观事物的 数学化，形成了数学概念、运算法则、规律、定理，以及为 解决实际问题而构造的数学模型等。 实际上，在高等学校里，数学系的学生要学普通物理， 物理系的学生要学高等数学，研究化学反应时，把参加反应 的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规 律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要运 用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。 不仅要应用加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来 描述。研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计 算机等。正是各门科学数学化到一定程度，它们才得以发展 到一个又一个新的阶段。不仅如此，正如前苏联数学家格涅 2．数学化 什么是数学化呢？弗赖登塔尔认为，人们在观察、认识、 和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和 研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫数 学化。说简单点，数学的组织现实世界的过程就是数学化。 一提到数学化，人们就会联想到数学教学的“科学性” 和“严谨性”，感觉到它距离我们很遥远。实际上，数学化 是一种由浅入深，具有不同层次、不断发展的过程。一般来 讲，数学化的对象，一是数学本身；二是现实客观事物。对 数学本身的数学化，就是深化数学知识，或者是数学知识系 统化，形成不同层次的公理体系和形式体系。对客观事物的 数学化，形成了数学概念、运算法则、规律、定理，以及为 解决实际问题而构造的数学模型等。 实际上，在高等学校里，数学系的学生要学普通物理， 物理系的学生要学高等数学，研究化学反应时，把参加反应 的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规 律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应。这里不仅要运 用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。 不仅要应用加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来 描述。研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计 算机等。正是各门科学数学化到一定程度，它们才得以发展 到一个又一个新的阶段。不仅如此，正如前苏联数学家格涅