910第五篇证券投资实务定量分析 定的收益率最终是实际收益率，而不是名义收益率。例如，投 年利息+（票面面额-购入价格） 资100元得到10元的利润，名义利润率就为10%，但同时，若 认购者利率= /偿还年限 购入价格 -×100% 物价上升了6%，实际上，投资的结果，只使购买力增加了4% (0.10-0.06).这4%就是实际收益率。因此，在测定购买力 二是最终利率。购买者买的是已发行债券，一直持有到 债券规定的偿还期收回投资本金，这种情况的单利利率公 风险时，就是在测定实际收益率的预测的准确性。通过上述 式为： 分析，可看到，证券的流动性、反转性和风险性是相互依赖、密 年利息+（票面面额-购入价格）》 不可分的。有高流动性就有反转性。低交易成本可促使市场 最终利率= /剩余年限 的活跃，更多的竞争。较少的管制也会减少交易成本，增加反 一×100% 购入价格 转性，反过来，又使证券具有更大的流动性：活跃的市场为证 三是持有期间利率。购买债券者买的是已发行债券，在 券价格平滑移动创造了便利条件，减少了市场风险，而低风险 偿还期到期之前卖出并收回投资本金，这种情况下的单利利 又进一步活跃市场，支持了更大的流动性。由于不断竞争的 率公式是： 经纪人、交易商和自营商受到手续费和买卖差价的吸引，也使 年利息+（卖出价格一购入价格） 市场更趋活跃，增加证券的流动性和减少风险性。 持有期间利率= /持有天数 一×100% 购入价格 债券利率(Bond Rate) 4.用期望利率算出购买价格。以购买者期望实现一定的 投资利润率作为目标去购买已发行的债券时，可以用期望利 债券利率指在一定时间内，投资于债券的收益与投入资 率推算出购买债券的出价。购买价格（出价）可用变型的最终 金的比率，一般以本金的百分率来表示。债券利率是决定债 利率求得： 券价格的一个主要因素，无论对卖出方还是买入方的实际利 益，均有重大影响。由于股票的股息率、价格比较、债券利率、 购买价格：票面面额+年利息×剩余年数 1+期望年利率×剩余年数 价格的计算等，有较多不确定性的因素，因而形成了许多规范 5.债券发行者平均资金筹措成本的计算。债券发行者为 化的计算公式，便于债券的买卖双方进行各种测算。债券利 筹措资金所支付的代价也可用类似年利率的公式计算，公 率可按年计算，称为年利，也可按日计算，称为日息，通常都是 式为： 按年利率计算的。如果债券以票面额定值作为发行价格，其 平均资金筹措成本(%)= 息票的利率为7%，则实际利率也是7%，而息票印的利率是 7%,这时如仍以债券票面值发行就会发生很大困难。为此，可 发行费用+（票面面额-发行价格）+票面额定年利率 偿还年限 将发行价格往下调，使购买债券者能得到相当于市场利率 6.按复利计算的最终利率。如果把债券的利息收入、价 7.5%的收益：反之，若市场利率下降到低于7%，则可把发行价 差损益和把利息收入再投资于其他债券，获取其他债券的利 格上调。以下介绍在各种情况下债券利率和价格的计算方法。 息收入，最终利率就会相应发生变化，其计算公式为： 1.券投资的收益计算。按债券投资计算的收益，由下列 三要素构成：一是债息收入。这是在债券上标明的每年定期 P1+R°=京1+R-】+ 获得的收益，即：票面金额×票面利率。二是价差损益，这是 式中，n一剩余年数： 指债券的购入价格与偿还价格（或卖出价格）之间的差额，若 —年息： 购入价低于偿还价格（或卖出价格），则为价差收入：反之，则 R一按复利计算的最终利率，即再投资利率； 为价差损失。三是再投资收益。这是将第一项的债息收入再 c一债券票面面额； 投向其他债券所得到的利息收入。在以上三种投资收益中， P—一购入价格。 只考虑第一种因素的利率称为直利（直接利率）：把三种因素 7.按复利计算的购入价格。若把按复利计算的最终利率 都考虑进去的利率，称为复利（复利率）。 看成是债券投资者的“期望复利年利率”，为已知值，则某种债 2.直利的计算。直利就是利息收入与投资本金的比率， 券的购入价格（出价）可用以下计算公式求出。 是一种重要的投资指标，具有广泛的可比性。公式为： P=斗a4 直利（年）：全年利息收人×100% 购买价格 式中各项的含义与(6)相同。 3.单利的计算。单利的投资收益部分，包括利息收入和 8.贴现债券利率。贴现债券又称贴水债券，是一种不支 购入价与偿还价（或卖出价）之差两种因素。而由于购进及偿 付利息，以低于债券面额的价格发行、偿还期按债券面额归还 还（或买出）的时点不同，单利计算又分以下三种情况： 的债券。 一是认购者利率。认购者从债券发行时购买，一直持有 到债券规定的偿还期收回投资本金，这种情况的单利利率公 金融债券利率(Financial Bond Rate) 式为： 根据利率与债券信誉成反比的规律，金融债券由银行或