描述函数N定义为非线性特性输出的一次谐波分量与输入正弦量的复数比，即 ==是+ (91 式中：Y一一非线性环节输出信号基波分量的幅值，y=√+B X一一为输入正弦信号的幅值 4一一非线性环节输出信号基波分量与输入正弦信号的相位差 有=g会 A,B一一输出信号基波分量的傅氏系数 一般情况下，描述函数N是与输入信号X的幅值和频率0有关的复数。故又写成 N(X,),但是对于大多数的非线性元件，其描述函数N只是X的函数，故常记为 N(X) 3.用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自振 在描述函数法中，可根据非线性控制系统中非线性部分的频率特性Go)曲线（奈 的相对位置来判断非线性系统的稳定性。 1 氏图)和非线性部分的负倒描述函数 )当线性部分传递函数G(s)中右半平面有极点数为P时 )若GU回)曲线逆时针包围整个-曲线网，则该非线性系统是稳定 的，否则是不稳定的。 )若G心UO)曲线与一入鱼线设有交点。则系统不存在周期检的等幅银高。 1 者GU)线与曲线有交点，则性系线处于信老志优时相 当于线性系统中G(j@)通过(-1，j0)点)，存在等幅振荡。如该等幅振荡是 稳定的（即不会发散），则称之为自激振荡（又成为自振点）。 2)当线性部分传递函数G(5)中没有右半平面的极点数，即P=0时，描述函数 N 定义为非线性特性输出的一次谐波分量与输入正弦量的复数比，即 X A j X B e X Y N 1 j 1 1 1 = = +  （9-1） 式中： Y1——非线性环节输出信号基波分量的幅值， 2 1 2 Y1 = A1 + B X ——为输入正弦信号的幅值 1——非线性环节输出信号基波分量与输入正弦信号的相位差， 1 1 1 1 B A tg −  = 1 1 A ,B ——输出信号基波分量的傅氏系数 一般情况下，描述函数 N 是与输入信号 X 的幅值和频率  有关的复数。故又写成 N(X ,) ，但是对于大多数的非线性元件，其描述函数 N 只是 X 的函数，故常记为 N(X )。 3．用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自振 在描述函数法中，可根据非线性控制系统中非线性部分的频率特性 G( j) 曲线（奈 氏图）和非线性部分的负倒描述函数 ( ) 1 N X − 的相对位置来判断非线性系统的稳定性。 1) 当线性部分传递函数 G(s) 中右半平面有极点数为 P 时 a) 若 G( j) 曲线逆时针包围整个 ( ) 1 N X − 曲线 2 P 周，则该非线性系统是稳定 的，否则是不稳定的。 b) 若 G( j) 曲线与 ( ) 1 N X − 曲线没有交点，则系统不存在周期性的等幅振荡。 若 G( j) 曲线与 ( ) 1 N X − 曲线有交点，则非线性系统处于临界状态（此时相 当于线性系统中 G( j) 通过（-1，j0）点），存在等幅振荡。如该等幅振荡是 稳定的（即不会发散），则称之为自激振荡（又成为自振点）。 2） 当线性部分传递函数 G(s) 中没有右半平面的极点数，即 P =0 时