三章理性消费者 四种单调性之间的关系如下:(1)强单调性最强,弱单调性最弱:(2)如果≤连续且X满 足条件(vx∈x)y∈R)(>x)→(y∈X),则严格单调性隐含着单调性;(3)如果=严格凸, 则单调性等价于强单调性,严格单调性等价于弱单调性;(4)如果≤连续、严格凸,且κ满足 条件(x∈)y∈R)(y>>x)→(y∈X),则这四种单调性相互等价。 四.理性消费者 一般认为,假设HC和假设HP所描述的特点,是理性消费者所具备的特点。因此,我们 对理性消费者作出这样的构画:理性消费者的消费集合X是商品空间R的非空下有界闭凸子 集,他的偏好≤是无满足的、连续的凸偏好。在这个构画下,我们进一步分析一下理性消费 者的特点 特点1.具有连续偏好的消费者在消费集合X的任何非空有界闭子集中都有满足,从而 理性消费者在他的消费集合的任何非空有界闭子集中都有满足。 本特点的直观含义如图3-4所示。设M是X的任意一个非空有界闭子集。对于x∈M 令U(x)={y∈M:y≥x},则{(x):x∈M}是M的具有有限交性质的闭子集族,从而具有非 空的交集(因为M是紧集)。从该交集中取出一点z,则z∈U(x)(即z≥x)对一切x∈M成 立,这说明〓消费者在M中最满足的消费方案。既然这种消费方案存在,因此消费者在M中 有满足 特点2.具有无满足的凸偏好的消费者必然局部无满足,从而理性消费者局部无满足。 为了证实这一特点,任意给定x∈X,并设U是x的任一邻域。偏好≤的无满足性保证 了X中有比x更好的消费方案y存在。对于这个y,连接x和y的开线段I(x,y)必然要与U相 交(如图3-5所示),取其交点之一,并用z表示之。注意,≤是凸偏好,y>x且z是x与y 的加权平均方案。因此,z>x。既然z是从U中取出来的点,临域U中存在着比x更好的消 费方案。这就说明≤是局部无满足的偏好。 图3-4有界闭集中有满足消费 图3-5局部无满足 第三节效用函数 效用理论是消费理论的基础,起源于基数效用学说,后来发展成为序数效用论。序数效 用论者认为,作为主观感受的效用是一个抽象概念,无法计量多少,只可进行比较并用序数第三章 理性消费者 36 四种单调性之间的关系如下：(1)强单调性最强，弱单调性最弱；(2)如果 连续且 X 满 足条件 (x X)(yR )((y  x) (y X))  ，则严格单调性隐含着单调性；(3)如果 严格凸， 则单调性等价于强单调性，严格单调性等价于弱单调性；(4)如果 连续、严格凸，且 X 满足 条件 (x X)(yR )((y  x) (y X))  ，则这四种单调性相互等价。 四．理性消费者 一般认为，假设 HC 和假设 HP 所描述的特点，是理性消费者所具备的特点。因此，我们 对理性消费者作出这样的构画：理性消费者的消费集合 X 是商品空间  R 的非空下有界闭凸子 集，他的偏好 是无满足的、连续的凸偏好。在这个构画下，我们进一步分析一下理性消费 者的特点。 特点 1. 具有连续偏好的消费者在消费集合 X 的任何非空有界闭子集中都有满足，从而 理性消费者在他的消费集合的任何非空有界闭子集中都有满足。 本特点的直观含义如图 3-4 所示。设 M 是 X 的任意一个非空有界闭子集。对于 xM ， 令 U(x) ={yM : y x} ，则 {U(x): xM} 是 M 的具有有限交性质的闭子集族，从而具有非 空的交集（因为 M 是紧集）。从该交集中取出一点 z ，则 zU(x) （即 z x ）对一切 xM 成 立，这说明 z 消费者在 M 中最满足的消费方案。既然这种消费方案存在，因此消费者在 M 中 有满足。 特点 2. 具有无满足的凸偏好的消费者必然局部无满足，从而理性消费者局部无满足。 为了证实这一特点, 任意给定 x X , 并设 U 是 x 的任一邻域。偏好 的无满足性保证 了 X 中有比 x 更好的消费方案 y 存在。对于这个 y ，连接 x 和 y 的开线段 I(x, y) 必然要与 U 相 交(如图 3-5 所示)，取其交点之一，并用 z 表示之。注意， 是凸偏好， y  x 且 z 是 x 与 y 的加权平均方案。因此， z  x 。既然 z 是从 U 中取出来的点，临域 U 中存在着比 x 更好的消 费方案。这就说明 是局部无满足的偏好。 第三节 效用函数 效用理论是消费理论的基础，起源于基数效用学说，后来发展成为序数效用论。序数效 用论者认为，作为主观感受的效用是一个抽象概念，无法计量多少，只可进行比较并用序数 • y U x • • z • z x • 图 3-4 有界闭集中有满足消费 图 3-5 局部无满足