第二章刚体运动学 刚体一般运动 欧拉定理:定点运动刚体的任何位移都可以通过绕 着过定点的某个轴的一次转动实现 证明:不妨假设刚体上的O点是固定不动的,于是刚体 的任何位移都可以用某一个相对应的正交矩阵A来描述 该定理等价于:“这个矩阵A有一个特征值为1。与 这个特征值对应的特征向量就是那个转动轴,因为它在 固联坐标系和在参考坐标系中的列阵完全相同,即 下面就证明正交矩阵一定有一个特征值为第二章 刚体运动学 欧拉定理：定点运动刚体的任何位移都可以通过绕 着过定点的某个轴的一次转动实现。 i b b r = Ar = r 下面就证明正交矩阵一定有一个特征值为 1。 刚体一般运动 证明：不妨假设刚体上的O点是固定不动的，于是刚体 的任何位移都可以用某一个相对应的正交矩阵A来描述. 该定理等价于：“这个矩阵 A 有一个特征值为 1” 。与 这个特征值对应的特征向量就是那个转动轴，因为它在 固联坐标系和在参考坐标系中的列阵完全相同，即