高层建筑结构设计 7框架-剪力墙结构设计 根据框架剪切刚度C,的定义,当楼层的剪切角为φ时,楼层剪力V为 C=C 将上式微分一次,得:-q() d-y (73.1) 将式(7.31)代入微分方程,并引入5=升,则得 q(5)H (7.3.2) EI 式中,λ为框架-剪力墙铰结体系的刚度特征值,按下式确定 1=H (7.3.3) λ是一个与框架和剪力墙的刚度比有关的参数,对框架剪力墙结构的受力和变形特征 有重大影响。 2.方程求解 式(732)是四阶常系数线性微分方程,其一般解为 y=CI+C25+C3shas +C4chn5 + y (734) 式中,C1,C2,C3’C4是四个任意常数,由框架剪力墙结构的边界条件确定;y1是 式(732)的任意特解,视具体荷载而定。 位移y求出后,框架-剪力墙结构任意截面的转角θ,总剪力墙的弯矩Mw、剪力V 以及总框架的剪力V,可由下列微分关系求得 d EI d3 (7.3.5) =-E3=-H3d5 dy cr dy 式(734)中的待定常数C1,C2,C3,C4和特解y,应根据结构的边界条件和作用在 结构上的荷载形式等确定。高层建筑结构设计 7 框架-剪力墙结构设计 - 9 - 根据框架剪切刚度Cf 的定义，当楼层的剪切角为φ 时，楼层剪力Vf 为： dz dy Vf = Cfφ = Cf 将上式微分一次，得： 2 2 f f dz dV ( ) dz d y − qf z = = C （7.3.1） 将式（7.3.1）代入微分方程，并引入 H ξ = z ，则得 c eq ( ) E I q H d d y d d y 4 2 2 2 4 4 ξ ξ λ ξ − = （7.3.2） 式中，λ 为框架-剪力墙铰结体系的刚度特征值，按下式确定 c eq f E I C λ = H （7.3.3） λ 是一个与框架和剪力墙的刚度比有关的参数，对框架-剪力墙结构的受力和变形特征 有重大影响。 2．方程求解 式（7.3.2）是四阶常系数线性微分方程，其一般解为 1 2 3 4 1 y = C + C ξ + C shλξ + C chλξ + y （7.3.4） 式中，C1 ，C2 ，C3，C4 是四个任意常数，由框架-剪力墙结构的边界条件确定； 1 y 是 式（7.3.2）的任意特解，视具体荷载而定。 位移 y 求出后，框架-剪力墙结构任意截面的转角θ ，总剪力墙的弯矩M w 、剪力Vw ， 以及总框架的剪力Vf ，可由下列微分关系求得 ξ ξ ξ ξ θ d dy H C dz dy V C d d y H E I dz d y V E d d y H E I dz d y M E I d dy dz H dy = = ⋅ = − = − ⋅ = = ⋅ = = ⋅ f f f 3 3 3 c eq 3 3 w c eq 2 2 2 c eq 2 2 w c eq I 1 （7.3.5） 式（7.3.4）中的待定常数 C1，C2，C3，C4 和特解 y1，应根据结构的边界条件和作用在 结构上的荷载形式等确定