(3)如果预期理论成立的话第1年末年期附息票债券的预期价格等于多少? 解:(1)2年期零息票债券的到期收益率:8499=100(41+y)2→y=8.47% 年期零息票债券的到期收益率9434=100/(1+y)→y=6% p=12(1+6%)+(12+100/(1+847%)2=10651=12(1+y)+11(1+y)2→y=8.33%为2年期附息 票债券的到期收益率 (l+y1)=94.34 l00/(1+y2)=499 2=847% P=12/(1+y1)+112/(1+y2)2=12/(1+6%)+11/(1+847%)2=106.51 P=12/(1+Y)+112/(1+Y)2=106.51 所以:Y=8.33% (2)远期利率:(1+847%)2/(1+6%)-1=11% (3)预期价格:P=112(1+119%)=100.90 第二节债券价值分析 3.2.1收入资本化法在债券价值分析中的运用 1.假定投资者有一年的投资期限,想在三种债券间选择。三种债券有相同 的违约风险,都是十年到期。第一种是零息债券,到期支付1000美元 第二种是息票率为8%每年付80美元的债券;第三种债券息票率为 10%,每年支付100美元。 (1)如果三种债券都有8%的到期收益率,它们的价格各应是多少? (2)如果投资者预期在下半年年初时到期收益率为8%,那时的价格各为 多少?对每种债券,投资着的税前持有期收益率是多少?如果税收等 级为:普通收入税率30%资本收益税率20%则每种债券的税后收 益率为多少? 息票率%0 10% 当前价格/美元 463.19 1134.20 年后价格/美元 500.25 1124.94 价格增长/美元 37.06 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 税前收入/美元 37.06 80.00 90.74 税前收益率 8.00 8.00 8.00 l1.12 24 28.15 税后收入/美元 62.59 税后收益率% 5.60 5.52 2.一种债券的息票率为8%,到期收益率为6%。如果一年后该债券的到期收益率保持不 变,则其价格将升高,降低还是不变?降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时 间的流逝,债券价格会逐渐向面值靠拢 3、一种新发行的面值为1000美元的十年期债券,息票率4%,每年付息一次,出售给公众 的价格为80美元。来年,投资者对此债券的应税收入是多少?假定此债券在年末不被售出 到期收益率为6824%,一年后价格为81460,故应税收入为40+14.60=5460。 3.2.2债券属性与价值分析（3）如果预期理论成立的话,第1年末2年期附息票债券的预期价格等于多少? 解:(1) 2年期零息票债券的到期收益率: 84.99=100/(1+y)2→y=8.47% 1年期零息票债券的到期收益率:94.34=100/(1+y) →y=6% p=12/(1+6%)+（12+100）/（1+8.47%）2=106.51=12/(1+y)+112/(1+y)2→y=8.33%为2年期附息 票债券的到期收益率 100/（1+y1）=94.34 y1=6% 100/(1+y2)2=4.99 y2=8.47% P=12/（1+y1）+112/(1+y2) 2=12/（1+6%）+112/(1+8.47%) 2=106.51 P=12/(1+Y)+112/(1+Y)2=106.51 所以：Y=8.33% (2) 远期利率：(1+8.47%)2 /(1+6%)-1=11% (3) 预期价格：P=112/(1+11%) =100.90 第二节 债券价值分析 3．2．1 收入资本化法在债券价值分析中的运用 1. 假定投资者有一年的投资期限，想在三种债券间选择。三种债券有相同 的违约风险，都是十年到期。第一种是零息债券，到期支付 1000 美元； 第二种是息票率为 8%，每年付 80 美元的债券；第三种债券息票率为 10%，每年支付 100 美元。 （1） 如果三种债券都有 8%的到期收益率，它们的价格各应是多少？ （2） 如果投资者预期在下半年年初时到期收益率为 8%，那时的价格各为 多少？对每种债券，投资者的税前持有期收益率是多少？如果税收等 级为：普通收入税率 30%，资本收益税率 20%，则每种债券的税后收 益率为多少？ 息票率%0 0 8% 10% 当前价格/美元 463.19 1000 1134.20 一年后价格/美元 500.25 1000 1124.94 价格增长/美元 37.06 0.00 -9.26 息票收入/美元 0.00 80.00 100.00 税前收入/美元 37.06 80.00 90.74 税前收益率% 8.00 8.00 8.00 税/美元 11.12 24 28.15 税后收入/美元 25.94 56 62.59 税后收益率% 5.60 5.60 5.52 2. 一种债券的息票率为 8%，到期收益率为 6%。如果一年后该债券的到期收益率保持不 变，则其价格将升高，降低还是不变？降低。因为目前债券价格高于面值。而随着时 间的流逝，债券价格会逐渐向面值靠拢。 3、一种新发行的面值为1000美元的十年期债券，息票率4%，每年付息一次，出售给公众 的价格为800美元。来年，投资者对此债券的应税收入是多少？假定此债券在年末不被售出。 到期收益率为6.824%，一年后价格为814.60，故应税收入为40+14.60=54.60。 3．2．2 债券属性与价值分析