会等，如“大赛经验”：三是观念性成分，是指活动过程所形成的意识和信念，如应用意识、创新 意识、做事的信心与信念等等。 2.2经验与活动的关 杜威指出： 验即所做(doig)的事情、动作和感受（或经历）的密切关系就形成我们所谓经验 “经验就是人和自己所创造的环境的‘交涉，”，因此，经验是活动主体对客体的能动反映， 经验与活动（做事）是紧密相连的，经验在活动中产生，又在活动中体现，并日只体现在需要议 种经验的活动之中，经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为人们的活动服 的 没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验，经验与活动的关系是“皮”与“毛”的关系 2.3数学基 在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过 程、预测的过程、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的 意识.结合前面对“经验”三种成分的分析，我们可以给出数学活动经验的如下理解：数学活动 经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识 感性知识是 指具有学生个人意义的过程性 大脑中 些未经训 、不那 的数学知 情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数 学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等：应用意识包括“数学有用”的信念、应用数 学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识， 而日应用意识是数学基本活动经哈的核心成分，正如朱德全教授指出的：“应用意识的牛成便是知 识经验形成的标志”。基于对数学基本活动的认识，我们认为可以把演绎活动经验和归纳活动 经验称之为数学基本活动经验， 数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化 的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化 的，它可以是米三国藏眼中的使人受益终生的深深铭刻在头储中的数学的精神、数学的思维方法 开究方法、推理方法， 甚至经历的挫折等：也可以是克莱因笔下的从整体意义上对数学活动的领 悟1.在数学学习中， 要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力 就应 该让学生积累丰富而有效的数学活动经验，这些经验包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运 用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经 验，选择不同数学模型的经验，预测结论的经验，对有关结论进行证明的经验，调整、加工、完 善数学草型的经验，对所得结果讲行解释和说明的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等等.这 些经验的最基本的成分是演绎活动经验与归纳活动经验， 3数学“四基”之间的关系 关于数学“双基”的汤义非常丰富，可以有知识形态、教学形态与个体形态等三种表现形式 叫.从教学的角度，邵光华教授与顾冷沅先生指出：“双基教学重视基础知识、基本技能的传授， 讲究精讲多练，主张‘练中学'，相信‘熟能生巧'，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操 演和熟练，以使学生获得扎实的基础知 熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目 标.”其中的“精 讲多 “练中学”、 “熟能生巧”等主要是围绕 演绎活动”而展开的 目的是让学生获得形式化的结果知识 用数学术语或数学公式所表述的系统知识.基本活动经 验则主要是指在数学基本活动中形成和积累的过程知识.由于在我国的数学教学中过分强调“演 绎活动”而削弱甚至忽视了“归纳活动”，因此，基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验.在 数学学习过程中，“双基”与基本活动经验是相互依存、相互促进的，也是可以相互转化的，在二 者 不断融合 多次的实际应用中， 通过反思 而形成的 一种具有奠基作用和普遍指导意义的 知识经验便是数学基本思想.由此，我们可以给出数学“四基”的如下关系结构： 会等，如“大赛经验”；三是观念性成分，是指活动过程所形成的意识和信念，如应用意识、创新 意识、做事的信心与信念等等． 2.2 经验与活动的关系 杜威指出：“经验即所做(doing)的事情、动作和感受(或经历)的密切关系就形成我们所谓经验” [10]；“经验就是人和自己所创造的环境的‘交涉’”．因此，经验是活动主体对客体的能动反映， 经验与活动（做事）是紧密相连的．经验在活动中产生，又在活动中体现，并且只体现在需要这 种经验的活动之中．经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为人们的活动服 务的，没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验，经验与活动的关系是“皮”与“毛”的关系． 2.3 数学基本活动经验 在数学教学中，数学活动的一个主要目的是让学生经历探究的过程、思考的过程、抽象的过 程、预测的过程、推理的过程以及反思的过程等，获取丰富的过程性知识，最终形成应用数学的 意识．结合前面对“经验”三种成分的分析，我们可以给出数学活动经验的如下理解：数学活动 经验是指学习者在参与数学活动的过程中所形成的感性知识、情绪体验和应用意识．感性知识是 指具有学生个人意义的过程性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识； 情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数 学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数 学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识， 而且应用意识是数学基本活动经验的核心成分，正如朱德全教授指出的：“应用意识的生成便是知 识经验形成的标志”[11]．基于对数学基本活动的认识，我们认为可以把演绎活动经验和归纳活动 经验称之为数学基本活动经验． 数学基本活动经验是建立在人们的感觉基础上的，又是在活动过程中具体体现的，与形式化 的数学知识相比，它没有明确的逻辑起点，也没有明显的逻辑结构，是动态的、隐性的和个人化 的．它可以是米三国藏眼中的使人受益终生的深深铭刻在头脑中的数学的精神、数学的思维方法、 研究方法、推理方法，甚至经历的挫折等；也可以是克莱因笔下的从整体意义上对数学活动的领 悟[6]．在数学学习中，要使学生真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，形成创新能力，就应 该让学生积累丰富而有效的数学活动经验，这些经验包括检索、抽取数学信息的经验，选择和运 用已有知识的经验、建立数学模型的经验，应用数学符号进行表达的经验，抽象化、形式化的经 验，选择不同数学模型的经验，预测结论的经验，对有关结论进行证明的经验，调整、加工、完 善数学模型的经验，对所得结果进行解释和说明的经验，巩固、记忆、应用所得知识的经验等等．这 些经验的最基本的成分是演绎活动经验与归纳活动经验． 3 数学“四基”之间的关系 关于数学“双基”的涵义非常丰富，可以有知识形态、教学形态与个体形态等三种表现形式 [12]．从教学的角度，邵光华教授与顾泠沅先生指出：“双基教学重视基础知识、基本技能的传授， 讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操 演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目 标．”[13]其中的“精讲多练”、“练中学”、“熟能生巧”等主要是围绕“演绎活动”而展开的，其 目的是让学生获得形式化的结果知识——用数学术语或数学公式所表述的系统知识．基本活动经 验则主要是指在数学基本活动中形成和积累的过程知识．由于在我国的数学教学中过分强调“演 绎活动”而削弱甚至忽视了“归纳活动”，因此，基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验．在 数学学习过程中，“双基”与基本活动经验是相互依存、相互促进的，也是可以相互转化的，在二 者的不断融合、多次的实际应用中，通过反思提炼而形成的一种具有奠基作用和普遍指导意义的 知识经验便是数学基本思想．由此，我们可以给出数学“四基”的如下关系结构：