Gren公式还可以推广到具有有限个“洞”的复连通区域上去 以只有一个洞为例(见图14.34),用光滑曲线连结其外边界L上一 点M与内边界l上一点N,将D割为单连通区域。由定理14.3.1得到 N D 图1434 ag aP Pdx+Od D(or a y MN ∫+∫rax+cy=Jrax+c 其中L为逆时针方向,l为顺时针方向,这与D的诱导定向相同。Green 公式还可以推广到具有有限个“洞”的复连通区域上去。 以只有一个洞为例（见图 14.3.4），用光滑曲线连结其外边界L 上一 点M 与内边界l上一点N ，将D割为单连通区域。由定理 14.3.1 得到 图 14.3.4 d d d d d d d d , L MN l NM L l Q P x y P x Q y x y P x Q y P x Q y          − = + + + +           = + + = +             D D 其中 L 为逆时针方向，l为顺时针方向，这与D的诱导定向相同。 D l L M N