△d=2d=2BS=2×1×0.001=0.0020b 由上题结果知流过电路的电量为 ×0.002=0.02C R 6.10如图6.18所示,一个100匝的线圈,电阻为109。将其置于方向垂直纸面 向里的均匀磁场中。设通过线圈平面的磁通按Φ=10+6-412(SI)的规律变化,求 (1)t=ls时线圈中的感应电动势的大小及方向 (2)t=ls时线圈中的感应电流的大小及方向 (3)第1秒内通过电流表G的电量 (4)电动势开始反转的时刻。 解:(1)E= d --N( dt (6-8) dt 图6.18题6.10示图 当t=1时,E=-100×(6-8×1)=200V方向为顺时针 (2)=E_20 R =20A方向为顺时针方向 (3)q=ldr dt R(6-8)dt (6-4)=-20C (4)由E=N(6-8)知,电动势开始反转的时刻t=5=0755 6.11如图6.19a)表示一根长度为L的铜棒平行于一载有电流i的长直导线,从距 离电流为a处开始以速度υ向下运动。求铜棒所产生的感应电动势。已知υ=5m·sl =100A,L=20cm,a=lcm。又如图619(b所示若铜线运动的方向u与电流方向平行。 设铜棒的上端距电流为a,问此时铜棒的感应电动势又为多少。 解:在图(a)中 0×B.d=UBL L =5×2×10×100 001×0.2=2.0×10-T 图619题6ni图(b) 在图(b)中 E=0×Bd=a=D2∫h l a+L 3.04×10 62如图620所示,半径为R的导体圆环,其线圈平面与局限于线圈平面内的 均匀磁场B垂直。一同种材料和同样粗细的直棒置于其上,导体棒以 速度υ自左向右滑动,经过环心时开始计时。设棒上和环上每单位长 度的电阻为r。求 (1)t时刻棒上的动生电动势 图6.20题6.12示图3  = 2 = 2BS = 210.001= 0.002b 由上题结果知流过电路的电量为： C R N Q 0.002 0.02 10 100 =  =  = 6.10 如图 6.18 所示，一个 100 匝的线圈，电阻为 10Ω。将其置于方向垂直纸面 向里的均匀磁场中。设通过线圈平面的磁通按 2  = 10 + 6t − 4t (SI)的规律变化，求： （1）t = 1s 时线圈中的感应电动势的大小及方向； （2）t = 1s 时线圈中的感应电流的大小及方向； （3）第 1 秒内通过电流表 G 的电量； （4）电动势开始反转的时刻。 解：（1） N(6 8t) dt d N dt d = − −  = −   = − 当 t=1 时，  = −100 (6 − 81) = 200V 方向为顺时针。 （2） A R I 20 10 200 = = =  方向为顺时针方向 （3）    = = = − − = −  − = − 1 0 1 0 1 0 (6 4) 20 10 100 (6 8t)dt C R N dt R q Idt  （4）由  = −N(6 − 8t) 知，电动势开始反转的时刻 t 0.75s 8 6 = = 6.11 如图 6.19(a)表示一根长度为 L 的铜棒平行于一载有电流 i 的长直导线，从距 离电流为 a 处开始以速度υ向下运动。求铜棒所产生的感应电动势。已知υ= 5m·s -1 ， i=100A，L= 20cm ，a =1cm。又如图 6.19(b)所示若铜线运动的方向υ与电流方向平行。 设铜棒的上端距电流为 a，问此时铜棒的感应电动势又为多少。 解：在图（a）中：     =   =  =  L a i B dl BL 2 0    V 7 3 0 2 2 0 10 0 01 100 5 2 10− − =     . = .  . 在图（b）中：    − + =  + =   = = = V a I a L dr r I B dl Bdr L a a 0 0 4 ln 3.04 10 2 1 2             6.12 如图 6.20 所示，半径为 R 的导体圆环，其线圈平面与局限于线圈平面内的 均匀磁场 B 垂直。一同种材料和同样粗细的直棒置于其上，导体棒以 速度υ自左向右滑动，经过环心时开始计时。设棒上和环上每单位长 度的电阻为 r。求： （1）t 时刻棒上的动生电动势； 图 6.18 题 6.10 示图 图 6.20 题 6.12 示图 图 6.19 题 6.11 示图