注:但A→B时,能由A-B=C→A=B∪C (2).由A=B∪C推不出A-B=C 令A={12,35},B={12;C={13.5,则A=B∪C但4-B=35}≠C 注:当BcA,CCA,且BC=Φ时可由A=B∪C→A-B=C (3)一般A∪(B-C≠(AUB)-C 令A={1,2,B=(23;C=(2,则A(B-O)={2.3)≠13=(4UB)-C 注:当AC=中时,A∪(B-C)=(A∪B)-C 3.概率为零的事件未必是不可能事件 不可能事件的概率必为零,反之却未必成立 当考虑的概型为古典概型时,概型为零的事件一定是不可能事件 当考虑的概型是几何概型时,概型为零的事件未必是一个不可能事件。例如:设试 验E为“随机地向边长为1的正方形内投点”,事件A为“点投在正方形的一条对 角线上”(见图) 此时g=(x,y)10<xy< A={x=y10<x,y<1 (线段OB的面积0 E正方形的面积 但A却可能发生 另外,对于连续性随机变量,它在某固定点取值的概率为零,但它不是不可能 发生 发生上述情形的原因,在于概率是一个测度,有测度为0的不可数集存在,并 且对于连续函数来说,在一点处的积分为零 由对立事件知,概率为1的事件未必是必然事件。注：但 A  B 时，能由 A− B = C  A = BC (2). 由 A = BC 推不出 A− B = C 令 A={1,2,3,5},B={1,2},C={1,3,5},则 A = BC 但 A − B = {3,5}  C 注：当 B  A,C  A,且 BC =  时可由 A = BC  A− B = C (3). 一般 A (B −C)  (A B) −C 令 A={1,2},B={2,3},C={2},则 A (B −C) = {1,2,3}  {1,3} = (A B) −C 注：当 AC =  时， A (B −C) = (A B) −C 3． 概率为零的事件未必是不可能事件 不可能事件的概率必为零，反之却未必成立 当考虑的概型为古典概型时，概型为零的事件一定是不可能事件 当考虑的概型是几何概型时，概型为零的事件未必是一个不可能事件。例如：设试 验 E 为“随机地向边长为 1 的正方形内投点”，事件 A 为“点投在正方形的一条对 角线上”（见图） X Y 1 1 B O 此时  = {( x, y) | 0  x, y  1} A = {x = y | 0  x, y  1} 尽管 0 1 0 ( ) ＝ ＝ 正方形的面积 线段 的面积 E OB P A = 但 A 却可能发生， 另外，对于连续性随机变量，它在某固定点取值的概率为零，但它不是不可能 发生。 发生上述情形的原因，在于概率是一个测度，有测度为 0 的不可数集存在，并 且对于连续函数来说，在一点处的积分为零。 由对立事件知，概率为 1 的事件未必是必然事件