例3求lim( n2+i√n2+2n2+n 解：“r+n n 1 1 n m+++2+n+ 又lim n -lim =1, n-→ooVn2+nn→o 1+ n lim- =lim n-→oVn2+1n-→ 1, 由夹逼准则得 1 lim( 十十 →oVn2+1n2+2 1-)=1. n +n 2009年7月3日星期五 10 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 10 目录 上页 下页 返回 例 3 22 2 11 1 lim( ). 1 2 n n n nn →∞ + ++ ++ + 求 " 解： , 1 1 1 1 2 2 2 2 + < + ++ + < + n n nnn nn n ∵ " n nn n n n 1 1 1 lim 2 lim + = ∞→ + ∞→ 又 = ,1 2 2 1 1 1 lim 1 lim n n n n n + = ∞→ + ∞→ = ,1 由夹逼准则 得 .1) 1 2 1 1 1 (lim 2 2 2 = + ++ + + n ∞→ + nn nn