约定 设是数域F上的一个向量空间 如果a是F中的一个数,是中的一个向量,我们约定a=a 设a1,2,,On,是中的n个向量,以它们为元素写成一个1×n矩阵 (α1,2…,ax).再设A是F上的一个nXm阶矩阵则我们可以像普通矩 阵的乘法一样,将(a1,2,an)和A相乘,但是(x122,On)4的结果 是一个以向量为元素的矩阵,即: (12a2,On)A=(β1B2,Bm) 其中 aa a.c. =a,a +a 1≤j≤m 可以证明:(01,(2,…,On)AB)=(x1,2…OnMB i=1三. 约定 设V是数域F上的一个向量空间. 如果a是F中的一个数, 是V中的一个向量, 我们约定a=a. 设1 , 2 ,…, n ,是V中的n个向量, 以它们为元素写成一个1n矩阵 (1 , 2 ,…, n ). 再设A是F上的一个nm阶矩阵. 则我们可以像普通矩 阵的乘法一样, 将(1 , 2 ,…, n )和A相乘, 但是 (1 , 2 ,…, n )A的结果 是一个以向量为元素的矩阵, 即: (1 , 2 ,…, n )A=(1 ,  2 ,…, m) 其中: 可以证明: (1 , 2 ,…, n )(AB)=((1 , 2 ,…, n )A)B. , 1 . 1 1 2 2 1 1 a a a j a j an j n j m n i ij j n i j =  j ij =  = + + +   = =       