可微与连续的关系 定理1若函数：=fx,)在点(x,y)处可微，则 函数：=fx,)在点(x,)处连续 注记1如果函数：=fx,y)在点(x,)处不连续，则函数在点(x,y) 一定不可微， 注记2如果函数=fx,)在点(x,)处连续，则函数在点(x,) 不一定可微 连续是二元函数可微的 必要条件而非充分条件 思考题：举例说明 定理 1 若函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 处可微，则 函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 处连续 注记 1 如果函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 处不连续，则函数在点( , ) x y 一定不可微. 注记 2 如果函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 处连续，则函数在点( , ) x y 不一定可微. 连续是二元函数可微的 必要条件而非充分条件 思考题：举例说明 二、 可微与连续的关系