、二元函数可微分的条件 类比推广 联想：一元函数y=f)在点X可微 猜想：如果函数：=fx,)在点(x,y)可微 的必要条件 的必要条件 如果函数y=fx)在点x可微 如果函数：=fx,y)在点(x,y)可微 则(1) 导数少必定存在 则(1)偏导数空、三必定存在 d (2) A=少=fx) (2) A=0 B& dx 可y 即函数y=f)在点x的微分为 即函数：=fx,)在点(x,)全微分为 d=f'(x)△x de=Ax+ 若记△x=,则 若记△x=dk,△y=dy,则 dy f'(x)dx y 止=产k+9 Ox y三、二元函数可微分的条件 联想：一元函数 y f x  ( )在点 x 可微 的必要条件 猜想： 如果函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 可微 的必要条件 类比推广 如果函数 y f x  ( )在点 x 可微 则（1） 导数 dy dx 必定存在 （2） ( ) dy A f x dx    即函数 y f x  ( )在点x的微分为 dy f x x   ( ) 若记 x dx，则 dy f x dx  ( ) 如果函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 可微 则（1）偏导数 x z   、 y z   必定存在 （2） , z z A B x y       即函数z f x y  ( , )在点( , ) x y 全微分为 z z dz x y x y         若记    x dx y dy , ，则 z z dz dx dy x y      