Chapter 3 Numerical Integreation and Differentiation 一般对于n+1给节点上的机械求积公式∫x)dx=∑A(x) k=0 若使其代数精度至少为n,则可确定A构造出求积公式 只需令上式对f(x)=1XX2,…,x都准确成立,则 An+A,+A2+…+A=b-a AnX+AX1+…+AnXn 2 +1 x+AX1+…+Anxn n+1 上面是关于A0,A1,A2…,An的线性方程组, 其系数行列式为范德蒙行列式其值非零, 可求得唯一解 HUST一般,对于n+1给节点上的机械求积公式 n b k k a k 0 f(x)dx A f(x ) = ∫ ≈ ∑ 若使其代数精度至少为n,则可确定Ak,构造出求积公式. 只需令上式对f(x)=1,x,x2,…,xn都准确成立,则 012 n 2 2 00 11 nn n1 n1 nn n 00 11 nn A A A ... A b a b a A x A x ... A x 2 (3.4) ... ... b a A x A x ... A x n 1 + +  + + + + = −  − + ++ =  −  + ++ =  + 上面是关于A0 , A1 , A2 ,…,An的线性方程组, 其系数行列式为范德蒙行列式,其值非零, 可求得唯一解