定理3: 矩阵可逆的充要条件是为非奇异矩阵,即4≠0, 且A=A,其中A为矩阵伴随矩阵 123 例:已知A=221,求4 343 围解:4=2≠0:A可逆 A 24 =6A 2 24 =2A 2211 定理3： 1 * * 1 0 AAA A A A A A − ≠ = 矩阵 可逆的充要条件是 为非奇异矩阵，即 ， 且 ，其中 为矩阵 的伴随矩阵 例： 解： 1 123 2 2 1 343 A A− ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 已知 ，求 ∵ A = 2 ≠ 0 ∴ A可逆 11 2 1 2 4 3 A = = 21 2 3 6 4 3 A = − = 31 2 3 4 2 1 A = = − 12 2 1 3 3 3 A =− =− 22 1 3 6 3 3 A = = − 32 1 3 5 2 1 A = − = 13 2 2 2 3 4 A = = 23 1 2 2 3 4 A = − = 33 1 2 2 2 2 A = = −