、逆矩阵的性质 若可逆,则A也可逆,且(4)=A ②若可逆,数≠0,则aA可逆,且(4)1=x2A2 若何可逆,则也可逆,且(4)=(Ay @若小B为同阶矩阵且均可逆,则AB也可逆,且 (AB)=B-A-1 定义3: 21a2 设A是矩阵A= 中元素a的 A21 A 代数余子式,则矩阵A A2 称为A的伴随矩阵10 二、逆矩阵的性质 1 1 1 A A ( ) A A − − − 若 可逆，则 也可逆，且 = 1 11 A 0 λ λ A ( ) λ A λ A − − − 若 可逆，数 ， ≠ 则 可逆，且 = 1 1 A A () ( ) A A − − 若 可逆，则 也可逆，且 ′ ′ = ′ 1 11 ( ) A B AB AB B A − −− = 若 、 为同阶矩阵且均可逆，则 也可逆，且 ② ③ ④ ① 定义3： 11 12 1 21 22 2 1 2 11 21 1 * 12 22 2 1 2 n n ij ij n n nn n n n n nn aa a aa a A A a aa a AA A AA A A AA A A ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ = ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 代数余 设 是矩阵 中元素 的 子式，则矩 的伴 阵 称为 随矩阵 " " ## # " " " ## #