定理2若∑anx”的系数满足lim al|=p,则 n=0 an 1)当p*0时，R=% 2)当p=0时，R=0； 3)当p=∞时，R=0. 证： lim n1 lim an+l n->oo anxh 1)若p≠0，则根据比值审敛法可知： 当px<1,即x<。时，原级数收敛； 当px>1,即x>}时，原级数发散. 2009年7月27日星期一 9 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 9 目录 上页 下页 返回 x a a xa xa n n n n n n n n = ⋅ + ∞→ + + ∞→ 1 1 1 lim lim ∑ ∞ n = 0 n n xa 的系数满足 lim , 1 = ρ + ∞→ n n n a a ; 1 ρ R = R = ∞ ; R = .0 证 : 1) 若 ρ ≠0, 则根据比值审敛法可知 : 当 ρ x < ,1 原级数收敛 ; 当 ρ x > ,1 原级数发散 . = ρ x 即 ρ 1 x < 时 , 1) 当 ρ ≠0 时 , 2) 当 ρ ＝0 时 , 3) 当 ρ ＝∞时 , 即 时 , 则 ρ 1 x > 定理2 若