$6.2初始基本可行解的求在 3 这线性规下去，划到找到最优解时为何·下面题来研究运输问意的基本可行解具有的特 运输同圆有口十个约有二件类含Xm个快的.在运输线题的 这型时，一般都假设约方程中要有多的方程，但在产销平衔的运输问题的约方程组 然 中甘系数 的方程。可以应量在n+m 个基的量组成。 费组成一个基h.=n十m-?这用题把闭回定的台最然 后介绍有关定理。 定义凡是能够排列成下列形式的的量集合称为一个闭回定： (6.5) 中s=n+m-1,i1,2,,i,的不产同，九，2，j。的下产同。这些出现在(6.)中的 量称为这个闭回路的顶点。 1三4月就是个且把产邻两个的2 划线为闭回路的 上单闭回路就 具有表6-3所示的形另. 表6-3 销地 产地 11 12 13T14 21 2 F24 A3 又如12,13,2322,12和1112,2,34,24,211调是闭回路.把外们画在表上 分别如表6-4和表6-5所示。 表6-4 销地 3 3 产地 A 14 2 A3 工31 T32 T33 工34§6.2 ý✡þ✡ÿ✁￾✁✂✁✄✁☎✝✆✁✞✁✟ 3 ✜✡✠✡☛✡☞➊⑨, ✌✬✴ß✴✬❆✬ôÙ✬❰❴✡✍✛ ➊ ➑✏✎➯✥✬✦✙✬✚✍✬✎✘õ✬ã③➄ Ù✬➲✒✬✘✕ ☛✡✛ ✙✡✚✍✡✎✒ n + m ✰✁✑✁✒✁✓✃ , ✔✁✕ n × m ✰✁✖✁✗✁✘✹ ✛♦✟✁✙✁✚✡✠✡☛✡☞✬✌✡✍✬✎✘✡✛ ✜ ✗❰ , ✓✁✢➸❡❚✑✁✒❈✁✣ ✏✥✤✒✁✦✁✧✡✘✡❈✁✣, Ú✡✟✱✡✵✡❣✡❤✘✡✙✡✚✍✡✎✘✑✁✒❈✁✣➁ ✏ , ➡✁★✇✁✩✁✪✡✘✁✫ m ➄✡✘✡✺✁✬✡⑨ø n ➄✡✘✡✺✁✭✁✮✁✯✡✴✡✓✰ 0 ❧✹ ✛ ➍❥✁✑✁✒❈✁✣ ✏✥★ ✇✰✩✰✪↔✘↔➄❢✠↔☛✰✱✰✲✘ ✛✴✳↔➣❢✰✵, ✑✰✒❈✰✣➁➦✏✷✶↔✟✦✰✧↔✘✡❈✰✣✛ ③✡④✰✸✝✹, ✟ n + m ✑✰✒❈✰✣✏✘✰✺✰✻ n + m − 1 ✰➸❢✠↔☛✰✼✰✲✘, ✭ ➈↔✙↔✚✍↔✎✘↔✶↔✓➁↔õ✸✑❦ n + m − 1 ✰õ✘ ✹ ➁ ⑥ ✛ ✽✠✡➁⑥✓ ✰õ :xi1j1 , xi2j2 , . . . , xisjs (s = n + m − 1)? ✜✁✾✁✎✁✿✁❀❂❁✁❃✁❄ ✘✁❅✁❆, Ó øå✡æ✒✲✡❄❾ ✛ ❇✁❈ ❉❢✡s✁❊✁❋⑤✡⑥✡➊✡⑤➵✡➂✡✘✘ ✹✁●✁❍✁■✡❴✡✓✰ ❁✁❃✁❄: xi1j1 , xi1j2 , xi2j2 , xi2j3 , . . . , xisjs , xisj1 (6.5) ➡✑✏ s = n + m − 1,i1,i2, . . . ,is ❏ û✁✱②, j1, j2, . . . , js ❏ û✁✱② ✛♦✜✡Ï⑧✁❑✟ (6.5) ✏✘ ✘ ✹✁■✡❴✜✰✁▲✝▼✥◆✘P❖✁◗✛ ➶❯, m = 3,n = 4, ❘ x21,x23,x13,x14,x34,x31 ➣❢ ✓ ✰✏▲❙▼❚◆✛ ✜✏✾ i1 = 2,i2 = 1,i3 = 3;j1 = 1,j2 = 3,j3 = 4✛ ✮✧▲✝▼✥◆✘✁❯✁❱✟⑦ ✏✥❲⑧, ❳✡❮✧✁✱✁❨✡➀✰✁✘✹ (④ ✼ ❆ø✓ ✰✰✘✹✰❩↔➃↔✓✰✰✘✹) ✾✰✌✠✰✱① (■ ✜↔Ï✌ ✠ ❴ ▲❬▼✷◆✘✰❭)✛❫❪✁❴↔➐✁❵▲✝▼✷◆➣ ➲ ✒⑦ 6–3 ó✁❛✡✘✡➵✁❜✛ ⑦ 6–3 ✵✡✲ B1 B2 B3 B4 ✱✡✲ A1 x11 x12 x13 x14 A2 x21 x22 x23 x24 A3 x31 x32 x33 x34 ❞ ❯ x12,x13,x23,x22,x12 ✺ x11,x12,x32,x34, x24,x21,x11 ✳❢✁▲✝▼✥◆✛✢✧✁❝➏❲✡✟⑦➐ ❪✡❫✡❯⑦ 6–4 ✺⑦ 6–5 ó✁❛✛ ⑦ 6–4 ✵✡✲ B1 B2 B3 B4 ✱✡✲ A1 x11 x12 x13 x14 A2 x21 x22 x23 x24 A3 x31 x32 x33 x34