省领精品课程 一材料力学 现以图2-2(a)为例说明截面法。该杆在A、B两端及C截面处共有三个外 力作用。现求C段中的一m截面上的内力。其步骤如下： 1.假想地用截面在mm处将杆切为两部 ,双 分： 2.选取其中任一部分作为研究对象，也 就是取分离体。图2-2(b)就是选取mm截 面以右的那一部分杆作为分离体。 卧 +x( 3.抛弃另一部分。被抛弃的部分对分离 体的作用以内力代替，如图2-2(b)所示 M 的内力N。稍加思考便可知，对于图2-2 →x(C) (b)的分离体来说， 已经是它的外力 日2x 了。我们通过以上工作，已经把杆在一” 截面上的内力转化为分离体上的外力，因 oP 而显示出来了。 4.建立分离体上力的平衡条件，确定未 图22 知的内力。ACB杆在三个外力作用下处于 平衡状态，它的任何一部分应处于平衡状态，故可对分离体应用力的平衡方 程，图2-2为共线力系，对分离体由ΣX=0得。 N-2P=0 N,=2P(拉) 综上所述，截面法的要点可归纳为以下五个字：切、取、代、平衡。截而法 的实质就是将内力转化为外力并显示出来，然后计算。 这个例子还说明，虽然内力是分布力，但用截面法求出的只是这个分布力的 合力，如图2-2(b)所示。因此，我们取分离体时，可以不用图2-2(b),而直 接采用图22(c)。以后，我们说某个截面上的内力，通常就是指该截面上分布 内力的合力。 由图2-2(b)或(c)看到，内力N,的作用线与杆的轴线重合。我们把轴向拉 (压)杆的内力称为轴力。 同理，可由截面法求得CB段中n截面上的内力心，=-P(压)，相应分离体 见图2-2(d)。 三、轴力符号 当分离体选择不同，或未知内力假定的方向不 同，所得到的内力可能有不同的符号为了统一，我 们规定按变形选取轴力的正负号，即在某截面附近 取一小段杆，若为拉伸变形，则该截面轴力N取正 取伤 图2-3 。变 形选取轴力 的符号正是内力与变形密不可分关系的反映。 四、轴力图 一般地说，不同的截面处轴力不同。也就是，轴力N是截面位置x的函数。 在N-x坐标系所描绘的函数图线就是轴力图，见图2-2()。轴力图形象地表示 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)