子空间的直和 冬定理 ■关于直和如下四种表述等价 ·(1)V,+V,成为直和Y⊕， ·（2)VnV2={0} (3)dim(+)=dim+dim ·（4)若 一X1,x2…,x,为V的基 -y1y2…,y,为V的基 -则x1,x2…,x,y1,y2…,y,为Y1+V2的基 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论子空间的 和直 定理  关于直和如下四种表述等价 • （1） V + V 成为直和 V V 1 + V2成为直和 • （2） V1 ∩ V2 = {0} V1 V2 • （3） • （4）若 1 2 dim 1 dim 2 dim(V V )  V  V – 为V1的基 – 为V2的基 s x , x , x 1 2  t y , y , y 1 2  2 – 则 为V1 + V2的基 t y , y , y 1 2 s t x , x , x , y , y , y 1 2  1 2  lexu@mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 4