五、向量的模、方向角、投影 1、向量的模与两点间的距离公式： R 设产=(x,y,z),作OM=,则有 M T=OM =OP+00+OR 由勾股定理得 F=OM=OP+00+OR2=x2+y2+22 对两点4(x1,少，)与B(x2,y2,22),因 AB=OB-OA=(x2-x1,y2-1,22-1) 得两点间的距离公式： AB=AB=V(x2-x)2+(y2-y)2+(2-z)2 222  zyx r  x y z),,,(  设 则有  OMr 2 2 2  OROQOP x o y z M N Q R P 由勾股定理得 ),,( 111 A x y z 因 得两点间的距离公式: ),,( 121212  x  x y  y z  z 2 12 2 12 2 12  zzyyxx )()()( 对两点 与 ,),,( 222 B x y z rOM ,  作   OMr    OROQOP  BABA AB   OAOB 1、向量的模与两点间的距离公式: 五、向量的模、方向角、投影