如果a在两组基{e1,a2,…,Gn}和{m12,…,mn}下 的坐标向量分别为 Xx1x2…和YDv12…,yn], 又[m12,…,mn=[,2灬,n]C, 于是 ⅩCY (6.7) 如此则有二次型 fa=XAX-Y'(CTAc)? 68) 即二次型fa)在两组基{a,2,n}和 {n1,n2,n}下所对应的矩阵分别为 A和CZC 其中CC仍是对称阵,Y(CC)Y是yi2,,yn 的一个二次型 2021/2/202021/2/20 10 如果a在两组基{e1 ,e2 ,...,en}和{h1 ,h2 ,...,hn}下 的坐标向量分别为 X=[x1 ,x2 ,...,xn ] T和Y=[y1 ,y2 ,...,yn ] T , 又 [h1 ,h2 ,...,hn ]=[e1 ,e2 ,...,en ]C, 于是 X=CY. (6.7) 如此则有二次型 f(a)=XTAX=Y T (CTAC)Y, (6.8) 即二次型f(a)在两组基{e1 ,e2 ,...,en}和 {h1 ,h2 ,...,hn}下所对应的矩阵分别为 A 和 CTAC 其中CTAC仍是对称阵, Y T (CTAC)Y是y1 ,y2 ,...,yn 的一个二次型