《高等数学》下册教案第七章常微分方程 d0cm的-try=2nh+2rh52h-r边 x+y 例2.求解微分方程yd-xd=0。 解：叔分国子1，则原方程变为：冰迹0，的=0，方程的道林为：于 y 积分网于“，期原方程发有：沙0，或临0 1 x2+y dacm的=0，方程的通解为：cm子=c,于=tamc,或于=c: 例3.求解微分方程：2yt-3灯d-x=0。 解：4=号：2如-4-达-0,2海-h0。 y y 或原方程可以变移为：2y-3奶-会=0，对-2=-30，y-=- 日=2的贝努卫方程，令：==，则方程支为：+是=3 :=e可xlak+e=ef产j3dk+c =e可女+d-Brh+e卓+d 即原方程的通解为：y=+d,或-￡=c。 §7、可降阶的高阶微分方程 二阶及其以上阶的微分方程统称为高阶微分方程。 一.y=fx)（n阶微分方程) 因为y0=d0,则原方程变为：d0=可分高变量 k k d)=fx)d,∫dy)=∫fx)k,y=∫fx)+G 注：绿完类换，y=j/e+6即=树+行，d=可et+6达。 d