经济数学基础 第2章导数与微 分 m f(x)=lim lm f(x)=lim x=0 5.因为 x→0 x→0-x-1 所以,函数f(x)在x=0处 左、右极限存在但不相等,故函数f(x)在0点的极限不存在 lim f(x)=lim x+2=3 lim f(x)=lim x+1=2 Iim f(x) 因为函数f(x)在x=1处左、右极限存在但不相等,所以 不存在 7.(1)0;(2)0;(3)0:(4)1 8.10:10000xc0s 9. y=arctan x 10.当x→-3时,y为无穷大量,当x→时,y为无穷小量经济数学基础 第 2 章 导数与微 分 ——47—— 5. 因为 1 1 1 lim ( ) lim 0 0 = − = − → − → − x f x x x ， lim ( ) lim 0 0 0 = = → + → − f x x x x ，所以，函数 f (x) 在 x = 0 处 左、右极限存在但不相等，故函数 f (x) 在 0 点的极限不存在. 6. lim ( ) lim 2 3 1 1 = + = → − → − f x x x x ， lim ( ) lim 1 2 1 1 = + = → + → − f x x x x 因为函数 f (x) 在 x =1 处左、右极限存在但不相等，所以 lim ( ) 1 f x x→ 不存在. 7.（1）0；（2）0；（3）0；（4）1. 8. x x x x 2 ;100000 ; cos 109 9. y = arctan x 10. 当 x →−3 时， y 为无穷大量，当 x → 时， y 为无穷小量