经济数学基础 第2章导数与微 分 x+2.x≤1 f(x) x+1,x>1 lm f(x), lim f(x) Im f(x) 6.设 求 ,并讨论 是否存在 7.分析函数的变化趋势,并求极限. (x→>∞) y (x→>+∞) In (3)y=2(x→0):(4)y=cosx(x→0 8.当x→0时,下列变量中哪些是无穷小量? ,2x,100000x,xcOs 9.当x→0时,下列变量中是无穷小量的有: (1)sy (2)y=l0g2 x: (3) y=arctan x:(4) y=arc x 10.函数(x+3)在什么变化过程中是无穷大量?又在什么变化过程中是 无穷小量? y→>1( 2.(1)收敛:(2)收敛;(3)收敛;(4)发散 3.(1)0:(2)1:(3)发散:(4)0. 46经济数学基础 第 2 章 导数与微 分 ——46—— 6.设    +  +  = 1, 1 2, 1 ( ) x x x x f x ，求 lim ( ), lim ( ) 1 1 f x f x x x → − → + ，并讨论 lim ( ) 1 f x x→ 是否存在. 7.分析函数的变化趋势，并求极限. （1） ( ) 1 = 2 x →  x y ；（2） ( ) ln 1 = x → + x y ； （3） 2 ( 0 ) 1 → − y = x x ；（4） y = cos x(x → 0) 8.当 x →0 时，下列变量中哪些是无穷小量？ x x x x x 2 ,2 ,100000 , cos 109 9.当 → + x 0 时，下列变量中是无穷小量的有： （1） 2 1 − y = x ；（2） y x 2 = log ；（3） y = arctan x ；（4） y = arc cot x 10.函数 2 ( 3) 1 + = x y 在什么变化过程中是无穷大量？又在什么变化过程中是 无穷小量？ 1. y →1(x → +) ；2.（1）收敛；（2）收敛；（3）收敛；（4）发散. 3.（1）0；（2）1；（3）发散；（4）0. 4