-a+小F+长=号匠F+(d+4r) (1)1.=j(x2+y)px,y2d=(x2+y)x+y2+z2) -c女+kr小后+安h-号a匠+(x+4rk) (2)重心坐标为(，以，2，其中 =c+r+h=aos(g+kr匠+ =[a后+cas+ak2+E.FcosiW ak2√a2+k2 ak2.4π 6ak2 Γ后+E(女+4好次) 3π3a2+4xk） 3a2+4π2k sasint-(d =[o匠+E.s+a后+E.esini ak2√a2+k ak2.(-4π2） -6πak2 号nF+(Ba+r 3x(3a2+4r22) 3a2+4π2k20 =6+广+s="(口+kr匠+ =匠+(ai+行h kWa+k2-(2aπ2+4πk2）3πk(a2+2n2k2） 号r后+(a+4r次】 3a2+4π2k2 7.求圆柱面x2+y2=2ax被球面x2+y2+z2=4a2所截取部分的侧面积A. x=a+acos0 解圆柱面在xOy面上的准线x2+y2=2ax的参数方程为L: y=asine (0≤0≤2r),又s=Vd)'+(d)'-V-asin'+(acos0)'dB=ad0 于是由对称性知：圆柱面x2+y2=2ax被球面x2+y2+2=4a2所截取部分的侧面积为 A=2 4a'-x2-y'ds=2[4a2-(a+acos0)2-(asin0)'ade 44     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 3 4 3 a k t a k dt a k a k           （1）      2 2 2 2 2 2 2 ( , , ) z L L I x y x y z ds x y x y z ds              2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 3 4 3 a a k t a k dt a a k a k           （2）重心坐标为  x y z , ,  ，其中   2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 ( ) cos L x x x y z ds a t a k t a k dt M M           2 3 2 2 2 2 2 2 0 1 a a k t ak a k t t dt cos cos M                 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 4 6 cos 2 2 3 4 3 4 3 4 3 3 ak a k ak ak t tdt a k a k a k a k                  。   2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 ( ) sin L y y x y z ds a t a k t a k dt M M           2 3 2 2 2 2 2 2 0 1 a a k t ak a k t t dt sin sin M               2 2 2 2 2 0 2 2 2 2 2 sin 2 3 4 3 ak a k t tdt a k a k             2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 6 2 3 4 3 4 3 ak ak a k a k             。   2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 1 ( ) L z z x y z ds kt a k t a k dt M M             2 2 2 2 2 3 0 1 k a k a t k t dt M            2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 3 2 2 3 4 3 4 3 k a k a k k a k a k a k a k                 。 7．求圆柱面 2 2 x y ax   2 被球面 2 2 2 2 x y z a    4 所截取部分的侧面积 A . 解 圆柱面在 xOy 面上的准线 2 2 x y ax   2 的参数方程为 L ： cos sin x a a y a         0 2      ，又         2 2 2 2 ds dx dy a a d ad       sin cos     于是由对称性知:圆柱面 2 2 x y ax   2 被球面 2 2 2 2 x y z a    4 所截取部分的侧面积为 2 2 2 2 2 2 2 0 2 4 2 4 ( cos ) ( sin ) L A a x y ds a a a a ad             