应填030 可求得A2=0-10,于是 B204+-2A2=P1A20P-2A2=P(A200pP-2A2=P-EP-2A =E-2A2=010-20-10=030 13.(04404)设A=(a)3是实正交矩阵,且a1=1,b=(00)2,则线性方程组 Ax=b的解是 应填(10.0) 由于A是正交矩阵,所以AA=E,且42=1即A可逆,于是线性方程组Ax 有唯一解.又由ATA=E得a1+a21+a1=1,利a1=1.a21=a31=0,取 x=(1,0,0时满足Ax=b,故(0.0)是Ax=b的解 4.(044-13)设线性方程组 0 2x1+x2+x2+ 3x1+(2+2)x2+(4+A)石+4x4=1 已知(1-11-1是该方程组的一个解.试求 (I)方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解 (Ⅱ该方程组满足x2=的全部解 解将(1,-1-1)代入方程组,得=从对方程组的增广矩阵施以初等行变换,得 12110 10 A1-A-2 A=21 20→01 32+A4+A4 02(2A-1)2A-112 (I)当≠时,有