M'M=vS 即 OM-OM=vS 亦即 Y-Y(u)=vS,Y=Y(u)+vS 此即为柱面的矢量式参数方程。 又若将上述方程用分量表达，即： x,y,z=(u),y(u),z(u)+vX,Y,Z x=x(u)+Xv y=v(u)+Yv z=z(u)+Zv 此即为柱面的坐标式参数方程。 §4.2锥面 1、求顶点在原点，推线为x2一2z+1=0,y-z+1=0的锥面方程。 解：设为锥面上任一点M(x,y,z),过M与O的直线为： X-Y_Z x y Z 设其与准线交于(X。,Y。,Z。),即存在1，使X。=x1,Y。=t,Z。=z1,将它们代入准线 方程，并消去参数t,得： x2-2z(z-y)+(z-y)2=0 即：x2+y2-z2=0 此为所要求的锥面方程。 2、已知锥面的顶点为(3，-1，-2)，准线为x2+y2-z2=1,x-y+z=0,试求它的方程。 解：设M(x,y,z)为要求的锥面上任一点，它与顶点的连线为： X-3Y+1Z+2 x-3y+1z+2 令它与准线交于(X。,Y。,Z。),即存在1，使