[X。=3+(x-3)t X。=-1+(y+)t Z。=-2+(z+2)t 将它们代入准线方程，并消去1得： 3.x2-5y2+7z2-6xy-2z+10xz-4x+4y-4z+4=0 此为要求的锥面方程。 3、求以二坐标轴为母线的圆锥面的方程。 解：（这甲仪求I、Ⅶ卦限内的圆锥面，其余类推） 圆锥的轴1与i,j,k等角，故1的方向数为1：1：1 .与1垂直的平面之一令为x+y+z=1 平面x+y+z=1在所求的锥面的交线为一圆，该圆上已知二点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)， 该圆的圆心为 33了，故该圆的方程为： ,111 x+y-2+2-马2 3 x+y+z=1 它即为要求圆锥面的准线。 对锥面上任一点M(x,y,z),过M与顶点O的母线为： X-Y-Z x V Z 令它与准线的交点为(X。,Y。,Z。),即存在t,使X。=xt,Y。=1,Z。=zt,将它们代入 准线方程，并消去1得： Xy+yz+zx=0 此即为要求的圆锥面的方程。 4、求项点为(1,2,4)，轴与平面2x+2y+z=0垂直，月经过点(3,2,1)的圆锥面的方程。 解：轴线的方程为：x一=y-2-2-4 221 过点(3,2,1)月垂直于轴的Ψ面为： 2(x-3)+2(y-2)+(z-1)=0 即： 2x+2y+z-11=0